Naslov sam posudio od profesora Damodarana[1]. I usput, slažem se s njim. Evo i zašto: Šonje je nedavno objavio super tekst o oportunitetnom trošku koji me podsjetio na to da je oportunitetni trošak implicitan, onaj koji nije razvidan. Nasuprot tome, eksplicitan trošak bio bi npr. trošak duga vidljiv u računu u dobiti i gubitka; zovemo ga kamata.
Općenito, financijski izvještaji kakvi se uobičajeno prezentiraju prilagođeni su vlasnicima dužničkog kapitala, ne i vlasnicima glavničkog kapitala. Ako žele transparentnu i čitljivu prezentaciju za svoje potrebe, vlasnici moraju angažirati financijski Transparency International. To su računovođe, revizori, financijski analitičari, korporativni financijaši itd.
Da bismo pokazali zašto je tome tako, moramo odgovoriti na pitanje što je trošak kapitala i čemu sve služi.
Definicijae
Nije lapsus u podnaslovu. Namjerno sam konstruirao mješavinu jednine i množine. Podsjeća na latinski, no stvar oko troška kapitala je prilično živahna. Htio sam reći ono što je u naslovu članka implicitno, da je zaista mnogo definicija jer je jako puno načina uporabe troška kapitala.
“Trošak kapitala jednostavno je povrat koji očekuju oni koji pružaju kapital za posao”[2], kaže Joe Knight, povremeni gost i analitičar na CNBC-u te autor serije članaka u Harvard Business Reviewu[3].
„U korporativnim financijama, to je stopa koju treba najmanje dostići ulaganjima; to je optimalizacijski alat za strukturu kapitala i čarobni štapić za dividende. U vrednovanju igra ulogu diskontne stope u procjeni diskontiranih novčanih tokova i ulogu kontrolne varijable, kod vrednovanja imovine. Bez obzira na široku uporabu ili možda baš zbog toga, trošak kapitala također je često pogrešno shvaćen, pogrešno ocijenjen i zloupotrijebljen.“, kaže profesor Aswath Damodaran.
Na određen način govorimo o ezoteriji. Taj magični broj je tu negdje oko aproksimativno zaokruženo cirka. No, i ta ezoterijska procjena bolja je od ničega. Dakle, nije kao u vicu o pokvarenom satu koji barem dvaput dnevno pokazuje točno vrijeme. Iskazuje se u postotku, dakle negdje između minus i plus beskonačno posto[5].
Opet Damodaran: „Trošak kapitala u svojem osnovnom obliku je ponderirani prosjek troškova uzimanja sredstava za ulaganje ili posao, s tim da uzimanje sredstava ide u obliku duga ili glavnice.“ Ako financijašu napišete WACC[6], to se procjenjuje preko izraza:
WACC = wd* rd* (1-t) + wp* rp+ we* re,
gdje je:
wd– udio duga u strukturi kapitala;
wp– udio povlaštene glavnice u strukturi kapitala;
we– udio obične glavnice u strukturi kapitala;
rd– kamatna stopa na dug;
rp– kamatna stopa na povlaštenu glavnicu;
re– kamatna stopa na glavnicu;
rd* (1-t) – kamatna stopa na dug nakon poreza.
Zbrojevi umnožaka pojedinih komponenti predstavljaju ukupni trošak kapitala ili prosječni ponderirani trošak kapitala (WACC), a pojedinačni umnošci troškove kapitala pojedinačnih komponenti: trošak duga, trošak povlaštene glavnice i trošak redovne glavnice.
Ako se radi pojednostavljenja izuzme trošak i udio povlaštene glavnice, za izračun prosječnog ponderiranog troška kapitala (WACC) potrebno je znati sljedeće komponente:
- iznos duga u strukturi kapitala, mjeren po tržišnoj vrijednosti;[7]
- iznos glavnice u strukturi kapitala, mjeren po tržišnoj vrijednosti;
- trošak duga;
- poreznu stopu i
- trošak glavnice.
Suštinski, ovo ne bi trebalo biti komplicirano za shvatiti. Treba uzeti u obzir da je trošak duga pod poreznim zaklonom jer je kamata porezno priznati trošak. Trošak vlasničkog ulaganja, dakle, glavnice, nema takav tretman.
Ovisno o tome kako ga se promatra, trošak kapitala se može shvatiti iz više kutova, što lijepo dočarava iduća rečenica-citat. Damodaran opet, a što ćete: „For investors in companies, the cost of capital is an opportunity cost in the sense that it is the rate of return that they would expect to make in other investments of equivalent risk. For the companies themselves, it becomes a cost of financing, since they have to deliver returns that beat or at least match the cost of capital to keep investors happy. Finally, within the company, especially if it is in multiple businesses, the cost of capital can take the form of a hurdle rate on investments, though it can be different for different businesses, if they have different risk profiles.“
Da zaključimo ovaj odjeljak stručnim rječnikom: procjena troška glavnice i troška duga trebala bi reflektirati rizičnost novčanih tokova. Trošak duga trebao bi uključiti premiju za neplaćanje duga (bankrot), a trošak glavnice premiju rizika za rizik glavnice.
Sve pet, kažete, i opet pitate: pa kako se računa?
Ponavljam, preciznije bi se reklo procjenjuje se, a ne računa se. U redu, nakon ove gramarnaci poduke, idemo konkretno. Ezoterično konkretno.
Dug
S dugom je relativno lako. On je vidljiv, barem tako kažu.[8]Pobroje se sva zaduženja, vrijednosti i njihovi uvjeti, naprave zbrojevi i ponderirani prosjeci.
Dug se uobičajeno pojavljuje u formi bankarskog kredita ili preciznije zajma, odobrenog od strane kreditne institucije. Alternativno, dug se pojavljuje u obliku obveznice ili preciznije, u obliku sredstava koja su primljena kroz izdavanje dužničkih vrijednosnica. Oba pojavna oblika su financijska sredstva s istom svrhom, a vrednuje se kroz uobičajeno pravilo vrednovanja: vrijednost bilo koje vrste imovine je sadašnja vrijednost očekivanih budućih novčanih tokova. Izraz je:
gdje je:
P – tržišna vrijednost obveznice/kredita ili primitka iz obveznice nakon umanjenja od troškova izdavanja novih vrijednosnica;
I – kupon (iznos kamata) koji se dobiva množenjem kuponske stope i nominalne vrijednosti obveznice;
rd– kamatna stopa na dug prije poreza, preciznije, tržišna kamatna stopa za obveznicu (dug) ili prinos do dospijeća;
n – broj godina (razdoblja) do dospijeća
M – nominalna vrijednost duga (obveznice, kredita).
Prinos do dospijeća je koncept od velike važnosti u razumijevanju troška duga. To je prinos koji investitori zahtijevaju prilikom investiranja u dužnički vrijednosni papir, npr. obveznicu. To je kamatna stopa po kojoj bi se moralo napraviti novo zaduženje u trenutku dospijeća. Prinos do dospijeća je ujedno i diskontna stopa po kojoj se očekivani budući novčani tokovi neke imovine, npr. spomenute obveznice, svode na sadašnju vrijednost. Ta diskontna stopa stoji u proporcionalnom odnosu s rizičnošću te imovine.
Glavnica
Ako je do ezoterije, tek je sada ona tu! Procjena troška glavnice, ili anglohrvatski Cost of Equity (dalje u tekstu CE), može se procijeniti na tri načina:
- Standardni model (Capital Asset Pricing Model, CAPM, sa svim svojim proširenim verzijama i poboljšanjima),
- Model diskontiranja dividendi (DDM) i
- Model prinosa na obveznice i premije rizika
CAPM se koristi za određivanje teoretski prihvatljive zahtijevane stope povrata od strane vlasnika neke imovine, ako će se ta imovina dodavati već ionako dobro diverzificiranom portfelju, uz zadani rizik. Model uzima u obzir i osjetljivost imovine prema nediverzificiranom sistemskom ili tržišnom riziku, koji je često predstavljen veličinom beta (ß)[10]u financijskoj industriji, kao i očekivanim povratom tržišta i očekivanim povratom teoretske imovine bez rizika. Trošak glavnice jest zahtijevana stopa prinosa od strane vlasnika (dioničara). CAPM pristup, kao jedan od tri načina procjene troška glavnice, formulira se na sljedeći način[11]:
Beta koeficijent predstavlja odnos kovarijance povrata portfelja i povrata tržišta iznad bezrizične stope te varijance povrata tržišta iznad bezrizične stope:
U slučaju kada se koristi tržišni dionički indeks, onda se izraz (rm– rf) naziva i premija rizika glavnice. Upravo je premija rizika glavnice kritični dio CAPM modela, a ne postoji teoretsko i praktično suglasje po pitanju kako se ta premija određuje. Na pitanje procjene premije vratit ćemo se na samom kraju teksta. U praksi se CAPM model još uvijek smatra kao početni model za procjenu troška glavnice.[12]
Model diskontiranja dividende
Ovaj pristup primjenjuje Gordonov model rasta[13], odnosno diskontni model konstantno rastućih dividendi. Kraće i uopćeno ga se naziva modelom diskontiranja dividende.
U sebi ima sadržanu premiju rizika kako bi se procijenili zahtijevani prinosi na glavnicu.
Kada se ovaj model primjenjuje na cijelo tržište, može se shvatiti kao dugoročno održiva stopa rasta, a izraz je:
Bezrizična kamatna stopa se oduzima od prinosa tržišta kako bi se izračunala premija rizika glavnice. Prinos dividende na tržištu predstavlja odnos DIV1/P0, što znači da je zahtijevani prinos zbroj dividendnog prinosa i stope rasta.
Stopa rasta g može se izračunati kao:
g = ROE * (1-k)
gdje je:
g – održiva stopa rasta,
ROE – prinos na glavnicu, računa se kao odnos neto dobiti i prosječnog iznosa glavnice,
k – pokazatelj isplate dobiti tvrtke, a izraz (1-k) je pokazatelj zadržane dobiti.
Pretpostavka je da će dividende rasti po konstantnoj stopi zauvijek. Nadalje, model pretpostavlja da je zahtijevani prinos tržišta ili dionice (r), uvijek veći od stope rasta (g). U slučaju da je stopa rasta jednaka nuli, znači da se dividenda kapitalizira.
Korištenje ovog modela ima nedostatke. Procjene vrijednosti izrazito su osjetljive na procjene zahtijevanog prinosa (r) i stope rasta (g). Pretpostavka da će se dividende isplaćivati unedogled se može primjenjivati za predvidljivu budućnost, a ta pretpostavka može vrijediti samo za tvrtke koje se nalaze u stabilnoj fazi životnog ciklusa. Drugi dio iste pretpostavke glasi da je rast konstantan, što dovodi do problema korištenja ovog modela jer tvrtke imaju često nepredvidljive buduće stope rasta (pozitivne ili negativne) .
Model također podrazumijeva da je trenutna tržišna cijena jednaka stvarnoj vrijednosti. Gore naveden način izračuna održive stopa rasta g je jedan od načina izračuna. Drugi način je da se koriste planirani podaci od same tvrtke.
Problem korištenja ovog modela se pokušava riješiti tzv. višefaznim modelima rasta (dvije faze, tri faze, H-model). Ti modeli pokušavaju popraviti nedostatke osnovnog Gordonovog modela pretpostavljajući abnormalan rast u prvoj fazi života tvrtke, odnosno normalan u drugoj fazi, dok H-model pokušava premostiti različite stope rasta linearnim padom za vrijeme abnormalne faze.
Gordonov model koristi se u slučaju procjene vrijednosti kada postoji manjinski udio u tvrtki od strane investitora i kada tvrtka zaista isplaćuje dividende.
Model prinosa na obveznice i premije na rizik
Ovaj model omogućuje brzu procjenu troška glavnice za tvrtke čijim se dugom javno trguje.
Izraz za izračun troška kapitala po ovom modelu je sljedeći:
Trošak kapitala (Prinos na obveznice uvećan za premiju rizika) = Prinos do dospijeća dugoročnog duga tvrtke + premija rizika
Način kako izračunati trošak kapitala putem ovog modela jest sljedeći:
- Odrediti koliki je trošak duga. Radi se o prinosu do dospijeća, kako to definira CFA Institute. Takav trošak duga izražen je prije poreza, a može ga se koristiti samo za one tvrtke čijim se dugom javno trguje. Radi se ustvari o dugoročnom dugu određene tvrtke. Prinos do dospijeća dugoročnog duga tvrtke uključuje: (i) realnu kamatnu stopu i premiju za očekivanu inflaciju (faktori koji su ugrađeni u prinos do dospijeća na državnu obveznicu) te (ii) premiju rizika u slučaju neplaćanja odnosno stečaja.
- Odrediti premiju rizika. Treba naglasiti da premija rizika ovdje predstavlja iznos iznad bezrizične kamatne stope. Ovdje treba biti oprezan jer premija rizika glavnice nije ista za izračun troška kapitala u ovom modelu kao ona koja se računa kod CAPM modela.
Treba dakle zbrojiti trošak duga i premiju rizika kako bi se procijenio trošak obične glavnice. Izraz se može napisati i ovako:
Premija rizika se konceptualno zasniva na razmjeni rizika i nagrade: što se veći rizik preuzima, traži se i veći prinos (veća nagrada), oko čega se većina ekonomista slaže. Premija rizika u obzir uzima budućnost, što znači da se premija rizika primjenjuje na buduće prinose na temelju trenutno dostupnih informacija.
Ne slažu se svi kako bi se ta premija trebala računati. Postoje različita istraživanja, no radi jednostavnosti, uzmimo u obzir ono što profesor Damodaran tako vrijedno i redovito ažurira i daje urbi et orbi.[14] Na primjer, Hrvatska prema podacima za srpanj 2018. ima ukupnu premiju rizika od 8,54%, što je za 3,46% više od zrelog tržišta kao što je SAD.
Kratak zaključak: jasno je da će primjena bilo kojeg modela dovesti do drukčijeg iznosa vrijednosti u procjeni diskontiranog novčanog toka zato što se primjenjuje različita diskontna stopa. Trošak kapitala nije samo je ključan broj u korporativnim financijama, nego je ključan i u postupku vrednovanja (valuacije). A koliko što vrijedi, to je tek drama… Musk i Buffet su se nedavno «zakvačili» na tu temu. Više o tome u sljedećem tekstu na Ekonomskom labu.
Hrvoje Serdarušić je nakon iskustva u bankarskom sektoru posvećen poslovnom savjetovanju i financijskoj analizi, piše blog, a više o njemu pronaći ćete na stranicama Serdarusic.com
[1]Izvor: http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/costofcapital.pdf, posjet 18.9.2018. Profesor Aswath Damodaran predaje na NYU Stern, a ima status gotovo zvijezde u financijama. Redovito ažurira statistike financijskih veličina na svojim stranicama koje se koriste u međunarodnim financijama.
[2]Izvor: https://hbr.org/2015/04/a-refresher-on-cost-of-capital, posjet 18.9.2018.
[3]Izvor: http://www.business-literacy.com/bli-team/, posjet: 18.9.2018.
[4]Ispravno bi bilo reći: „Procjenjuje se“.
[5]No prava istina je da nikada nije manji od troška duga, koji je samo dio. To se vidi iz izraza za WACC koji slijedi u tekstu. Naime, prosječni ponderirani trošak kapitala se sastoji od udjela duga (tuđi ili posuđeni dio kapitala) i udjela glavnice (vlastiti dio ukupnog kapitala). Kako je čovjek sebična i beskrupulozna zvjerka vođena nagonima i vlastitim interesima, ali i stremljenju metafizičkim vrhuncima i stalnom nadilaženju vlastitog postojanja (lat. Inter esse, između bitka, od čega i dolazi inter est! – interest kao kamata), tako mu je vlastito slađe i draže i dragocjenije od tuđeg. Elem dakle, trošak glavnice uvijek je skuplji bar za nešto malo više od troška duga. Kako glavnica i dug zajedno čine ukupni kapital, uvijek je prosječni trošak bar malo veći od onog eksplicitnog troška, troška duga. Ako znamo da je trošak duga npr. 7%, prosječni trošak bit će bar malo veći od tog broja. Ako ne vjerujete meni, vjerujte svojim očima.
Što se tiče ovog između minus i plus beskonačno, jasno je da ovo ezoterija non plus ultra par exellance. Iako, čudna su i neobbična vremena, kao npr. negativna kamata. Sve djeluje poput one izreke „da je sve moguće, čak i drvena peć, ali samo jednom!“ Oprostite na profanaciji ovakve teme koja ima gotovo divinizacijske moći u financijama, idemo dalje.
[6]Skraćeno od engleskog Weighted Average Cost of Capital.
[7]Što se tiče Hrvatske, teško je naći korporativne dugove kojima se trguje. Obično se onda za vrijednost duga uzima neotplaćeni iznos preostalog duga. Trebalo bi napisati „neotplaćeni iznos glavnice“, ali, neka to ne buni čitatelja jer pričamo o glavnici i dugovima kao dvije odvojene stvari u tekstu.
[8]I tu vas lažu, kad tko kažu, no to je za fusnotu. Ima tu skrivenih dugova, pa što bi onda konsolidirali i rekonstruirali svi ti silni financijski stručnjaci. Dakle, sitna slova, fusnote u bilješkama itd. Npr. obveze po operativnom leasingu. Često se nalaze u bilješkama koje se odnose na stavku npr. „ostali troškovi poslovanja“. No i tu nema pretjeranih detalja uvijek. Ako ćemo pravo, onda u revizorskom izvještaju treba stajati: sadašnja vrijednost neotplaćene obveze po operativnom najmu (poslovnom najmu)/ leasingu, godine otplate, kamatna stopa, iznos godišnje otplate (anuitet). To bi bila famozna transparentnost.
[9]Kod izračuna troška obične glavnice ili često troška glavnice, u praksi se najčešće koristi CAPM pristup kojeg su razvili neovisno razvili Jack Treynor (1961., 1962.), William Sharpe (1964.), John Lintner (1965.) i Jan Mossin (1966.), temeljeno na ranijem radu Harrya Markowitza o pitanju diverzifikacije i modernog portfolio teorema, pa i ranijim radovima Jamesa Tobina. William Sharpe, Harry Markowitz i Merton Miller skupno su primili za doprinos na području financija.
[10]U jednadžbi za CAPM beta je u proporcionalnom odnosu s prinosom (stopom premije). Beta, s oznakom ß, jedna je od pet tehničkih mjera koje moderne financije koriste kad opisuju rizik. To su: alfa, beta, standardna devijacija, R2i Sharp-ov pokazatelj.
Mjera sistemskog rizika jest beta, preciznije, beta mjeri volatilnost pojedinačne vrijednosnice ili portfelja u odnosu na cijelo tržište. Beta se računa u postupku regresijske analize kod korištenja CAPM modela, a razumije ju se kao sklonost cijene vrijednosnice da se kreće u skladu s tržištem, primjerice s indeksom tržišta na kojoj je ta vrijednosnica listana. Primjerice, vrijednost bete od 1,3 za dionicu tvrtke ABC d.d. znači da je volatilnost te dionice za 30% veća od tržišta, odnosno ako je beta 0,7, volatilnost te dionice je za 30% manja od tržišta. Što je veća volatilnost, veći je i rizik
[11]Ovakav način je ustvari formulacija pravca SML (engl. Security Market Line) koji je oblik korištenja CAPM modela za izračun stvarne vrijednosti. Hrvatski prijevod je pravac tržišta vrijednosnica. Prema Novaku, «SML je grafički prikaz odnosa očekivanog prinosa i bete, vrijednosnice koje imaju „fer cijenu“ se crtaju upravo na tom pravcu. Očekivani prinosi takve imovine su u skladu s njihovim rizikom. Kada CAPM vrijedi, sve vrijednosnice moraju u tržišnoj ravnoteži ležati na SML. Podcijenjene vrijednosnice se nalaze iznad SML. Uz danu betu njihov očekivani prinos je veći nego što bi pokazao CAPM model. Precijenjene vrijednosnice se nalaze ispod SML. Razlika između fer i stvarno očekivane stope prinosa na vrijednosnicu zove se alfa vrijednosnice pa se označava s α.» (Novak, B.: Model određivanja cijene kapitalne imovine, Nastavni materijali iz kolegija Teorija i management portfelja, Ekonomski fakultet u Osijeku, izvor: http://www.efos.unios.hr/bnovak/2750, stranica posjećena 10.01.2013.)
[12]U ovom odjeljku namjerno se nisam doticao kontroverze po pitanju bezrizične imovine, jer ona funkcionira po pitanju oportuniteta: sigurno ulaganje koje donosi neki minimalni prinos. U ovo povijesno doba kada su kamatne stope oko 0, a možda i ispod 0… teška tema.
[13]Gordonov model rasta je najpoznatiji izraz ovog modela, a jednak je neto sadašnjoj vrijednosti svih budućih dividendi. Nazvan po Myronu J. Gordonu, koji ga je objavio 1959. u svom radu “Dividends, Earnings and Stock Prices” u MIT-ovom izdanju Review of Economics and Statistics. Teorijska osnova došla je od Johna Burra Williamsa, kojeg se smatra ocem moderne financijske analize u radu iz 1938. “The Theory of Investment Value”. Malo o povijesti financija kod: http://serdarusic.com/2018/09/mali-rjecnik-financija-povijest-financija/.