Predobro je poznato da se John Maynard Keynes bavio samo analizom gospodarstva u kratkom roku i libio se svake analize dugog roka. Na taj način je ograničio svoju analizu i oslobodio se onoga što je smatrao manje važnim. Dva su citata poznata po tome što objašnjavaju taj izbor.
U prvom kaže „Dugi rok daje varljive upute za tekuće događaje. U dugom roku smo svi mrtvi. Ekonomisti si zadaju odviše lagan, previše neupotrebljiv zadatak, ako nam u burnom razdoblju samo mogu reći da će se kada je oluja davno prošla more opet smiriti” (Keynes, 1923.; prev.au). Bastardizirana, često krivo korištena, a popularnija inačica ovog citata zvuči „U dugom roku smo svi mi mrtvi“. Isto tako, s nešto više cinizma, Keynes više od deset godina kasnije piše o sastavljanju modela i računanju s dugoročnim serijama kakve se sreću u dugom roku: “Reći da je današnji čisti proizvod veći ali da je razina cijena niža nego prije deset godina ili lani jest tvrdnja slične naravi onoj da je kraljica Viktorija bolja kraljica ali manje sretna žena od kraljice Elizabete, tvrdnja koja nije bez značenja i zanimljivosti ali je posve neprimjerena diferencilajalnom računu. (Keynes: Opća teorija (1936), hrvaski prijevod strana 42, CKD, Zagreb, 1987.) Kratkoročna analiza na koju se Keynes ograničio podrazumijevala je da se kapital (shvaćen kao raspoloživi strojevi, lokomotive, tuneli i stanovi, a ne kao njihova vrijednost) tijekom razdoblja analize ne mijenja. Keynesov skepticizam nije spriječio njegove sljedbenike da razmišljaju o tome kakav utjecaj ima promjena raspoloživog kapitala, odnosno da istražuju što se događa s rastom u dugom roku .
Tako se prvi model rasta u literaturi može pripisati kejnezijancu, Sir Roy Harrodu, koji ga je objavio 1939. Jedan drugi kejnezijanac, lord Kaldor, je u isto vrijeme kada su Solow i Swann objavili svoj kanonski model rasta, objavio posve drukčiji model kojeg je implicitno ponudio kao alternativu. Jedna od najradikalnijih sljedbenica Keynesa, Joan Robinson, je početkom pedesetih objavila Teoriju akumulacije (samo ona i prije nje Rosa Luxemburg su se ufale koristiti takav naslov) i kasnije, šezdesetih, ponudila u esejima svoju teoriju rasta. Passinetti je u svojem modelu u teoriju rasta uveo posve nove ideje u kojima raspodjela ima važnu ulogu. Michał Kalecki je svojim radom dao značajan doprinos razumijevanju ravnotežnog rasta. Već iz ovog nabrajanja je vidljivo da se radi o nekoliko različitih modela i da se ne može prepoznati neki osnovni “kanonski kejnezijanski model rasta”.
Ti se modeli danas ili samo spominju ili posve izostavljaju u standardnim udžbenicima modela i teorije rasta, kako onih srednje razine, kao što je C. Jones (2013), tako i onih napredne razine, kao što je Acemoglu (2007). Čak i današnji neo-kejnizijanci u svojim modelima rasta ne izlaze iz tradicije koju je postavio kanonski Solow-Swann model. No, u starijim udžbenicima imali su istaknuto mjesto, recimo Hamberg (1972) ili H.G.Jones (1976). Razlog ove promjene je da se kejnezijanski modeli teško mogu uklopiti u danas prevladavajući oblik dominantne paradigme (neoklasične sinteze) iz pet razloga.
Prvo, u prevladavajućem neoklasičnom i kejnezijanskom okviru kamata i način odlučivanja sudionika na tržištu o investicijama i štednji imaju drukčije opise.
Drugo, u kejnezijanskim modelima rasta važnu ulogu imaju nestabilnost staza rasta, trajne posljedice šokova, te egzogena ali i endogena očekivanja i neizvjesnost, koji u nekim modelima imaju presudnu ulogu.
Treće, u kejnezijanskim modelima raspodjela nove vrijednosti na profite i nadnice ima važnu ulogu u objašnjavanju ne samo rasta nego i ponašanja gospodarstva. Stoga su kejnezijanski modeli rasta tijesno povezani s makroekonomskom raspodjelom. To znači da u njima važnu, a ponekad i središnju ulogu, imaju osobine gospodarskog procesa kao što su raspodjela, očekivanja ili investicijske odluke i poduzetničko ponašanje, koji nemaju mjesta u kanonskom modelu.
Na koncu, “svijet” tih modela nije pogodan ni za jednostavno pretakanje modela u ekonometrijske jednadžbe. Posljedica je da današnji neo-kejnizijanci u svojim modelima rasta ne izlaze iz tradicije koju je postavio kanonski Solow-Swannov model, a ideje koje nisu mogli uklopiti nestale su iz analize dugog roka.
Ipak, ako ne zbog elegancije i ekonometrije, onda zbog bogatstva i raznolikosti ideja koje teorija dugog roka mora uzeti u obzir, ove je modele vrijedno ukratko opisati.
U prvom nastavku o kejnezijanskim modelima rasta predstavit ćemo najpoznatije kejnezijanske modele – Harrodov i Domarov (često pogrešno nazvan Harrod-Domarov). U drugom nastavku ćemo predstaviti manje poznate, ali vrlo važne modele rasta koje su razvili Kaldor, Robinson, Pasinetti i Kalecki.
Harrodov model rasta
Harrodov model je u dva smisla prvijenac. To je prvo razmišljanje o dugom roku nastalo izvan socijalističke/marksističke tradicije privrednog planiranja (socijalistički Feldmanov model je iz tridesetih). Harrodov model je prvi moderni model rasta.
Kronološki gledajući, Harrodov model (kasnije Sir Roy Harrod koji je do umirovljenja predavao na Sveučilištu u Oxfordu) prethodi kanonskom neoklasičnom modelu rasta. Harrod je prvu varijantu svog modela objavio 1939 (Harrod, 1939), svega tri godine nakon Keynesove Opće teorije, a dorade su objavljene 1948. i 1952. Solow i Swann su pak kanonski model objavili 1956. Njihov neoklasični kanonski model je u određenoj mjeri izgrađen da “odgovori” odnosno “riješi” neke osobine Harrodovog modela koje su neoklasični ekonomisti odnosno ekonomisti neoklasične sinteze smatrali nedostatkom. To se prvenstveno odnosi na tzv. problem dvije “oštrice noža” (eng. knife edge), koje će biti objašnjene u nastavku.
U B2B2 seriji nije odabrano kronološko izlaganje jer je neoklasični model u obje svoje varijante, s egzogenim i endogenim tehnološkim napretkom, danas kanonski model i dio važne dominantne paradigme. On je toliko dominantan da se samo u odnosu na njega mogu gledati drugi modeli. Osim toga, već je opisan u prethodnim nastavcima. Zato će se i Harrodov model razraditi u odnosu na neoklasični, a ne obrnuto.
Harrod u svojem modelu traži odgovor na dva pitanja. Prvo, postoji li ravnotežna staza rasta i koje su njene osobine – to je pitanje postojanja ravnoteže. Drugo, može li se ona postići i održati poduzetničkim ponašanjem – to je pitanje stabilnosti ravnoteže. Na ta pitanja Harrod traži odgovor u kejnezijanskom okruženju u kojemu se relativne cijene ne mijenjaju, poduzetnici donose investicijsku odluku na temelju svojih očekivanja, a apsolutni dohodak određuje štednju. Harrodov model je napravljen za kapitalističku privredu u kojoj je kapital u privatnom vlasništvu i tržišta su konkurentna, a mobilnost faktora proizvodnje je osigurana. Još valja naglasiti da je model izgrađen za razvijeno gospodarstvo blizu pune zaposlenosti.
Odnos investicija i štednje ima središnje mjesto u kejnezijanskoj analizi. Ex post, štednja i investicije u gospodarstvu moraju biti jednake. To je posljedica dvojnog knjigovodstva u sustavu nacionalnih računa. No, ex ante one ne moraju biti iste. Kod kejnezijanaca je to zato što odluku o investicijama donose jedni akteri prema svojim motivima, a odluku o štednji neki drugi akteri prema drukčijim motivima. Prvu odluku donose poduzetnici i menadžeri, dakle ljudi iz poslovnog svijeta i motiv su očekivani profiti, tržišni udjeli, rast, tehnološki napredak i ostalo zbog čega se u poslovnom svijetu investira. Drugu odluku donosi stanovništvo odnosno štediše, i ta odluka ovisi o njihovom dohotku jer u određivanju veličine štednje (odnosno potrošnje) prevladava Teorija apsolutnog dohotka (pogledati detalje u B2B 2).
Kako se investicije i štednja određuju na dva različita tržišta i pod utjecajem drukčijih varijabli, ne postoji mehanizam automatskog usklađivanja na jednom tržištu (u neoklasičnoj sintezi postoji, ravnotežu osigurava kamata i njezina promjena no to podrazumijeva bitno drukčiju teoriju kamate, o čemu će biti više riječi u jednom od sljedećih nastavaka B2B2). Usklađivanje ovih odluka koje donose različiti ljudi na različitim tržištima je u središtu kejnezijanske analize.
U vezi jednakosti štednje i investicija valja upozoriti na još jednu kejnezijansku osobinu koja se često zanemaruje. Štednja ovisi o razini dohotka i vodi multiplikativnom efektu. Investicije ovise o promjeni dohotka i očekivanjima i podrazumijevaju efekt akceleratora. To su dva povezana, ali drukčija mehanizma, o čemu će više riječi biti kasnije.
Opis modela
Harrodov model nije strogi matematički model kao kanonski. Ipak, u Harrodovom modelu može se prepoznati standardna struktura koju nalazimo kod svih modela rasta.
U skladu s pristupom u ranijim modelima, počinjemo s opisom svijeta. Harrodov model je model zatvorenog gospodarstva bez države, u kojem su institucije važne. Model pretpostavlja institucionalni okvir kapitalizma uz savršenu mobilnost dobara i usluga, u kojem proizvodnju organiziraju poduzetnici koji maksimiziraju profite, a građani štede prema kejnezijanskoj funkciji proporcionalne štednje. Naposljetku, u skladu s kejnezijanskom teorijom pretpostavlja se da su cijene fiksne pa ne može doći do promjene cijena inputa proizvodnje (fix-price gospodarstvo).
Iz kejnezijanske pretpostavke o fiksnim cijenama u kratkom roku proizlazi da su relativne cijene inputa (rada i kapitala) nepromijenjene, pa se ne mijenja kombinacija koju poduzetnik bira prilikom maksimizacije profita, odnosno ne može doći do supstitucije faktora proizvodnje. Bolje rečeno, ex ante su tehnički koeficijenti promjenjivi, ali zbog pretpostavke fix-price gospodarstva ex post nisu. Znači tehnologija se ex post može opisati kao linearna, jer su granični i prosječni kapitalni koeficijenti jednaki. Iz pretpostavke fix-price gospodarstva slijedi još jedna važna osobina. Takozvani Hicksovi uvjeti zbrajanja dozvoljavaju konzistentno zbrajanje heterogenih predmeta čija se relativna cijena ne mijenja. Harrod to pretpostavlja slijedeći Keynesa pa može zbrojiti vrijednosti heterogenog kapitala u jednu vrijednost. Takvo zbrajanje se često naziva ‘herojsko’ jer se zanemaruje detalje i probleme konzistentnog zbrajanja.
Proizvodna funkcija Harrodovog modela se može zapisati u obliku Leontijevljeve funkcije proizvodnje s fiksnim proporcijama faktora proizvodnje (Harrod nije eksplicitno pretpostavio oblik proizvodne funkcije, već je ovaj oblik pretpostavio Solow):
Y=F(K,L) = min(K/v,L/u)
gdje je v količina kapitala po jedinici outputa, a u količina rada po jedinici outputa. Ovaj oblik funkcije proizvodnje pretpostavlja da ne postoji supstitucija faktora proizvodnje, tj. da su izokvante L oblika. U Solow-Swannovom modelu (B2B2 8) je postojala supstitucija faktora proizvodnje pa su izokvante bile zaobljene. Kao i u Solow-Swannovom modelu, Harrodova funkcija proizvodnje se može prikazati u intenzivnom obliku:
y=(1/v)k
Pritom je potrebno napomenuti da u Harrodovom modelu rad ne predstavlja ograničenje u proizvodnji, već je ponuda rada savršeno elastična. Međutim, kako je objašnjeno u nastavku, to ne znači da je Harrod smatrao da je ponuda rada beskonačna, jer je radna snaga ograničena stopom rasta stanovništva.
Slika 1: Funkcija proizvodnje i izokvante u Harrodovom modelu
Opis tehnologije u Harrodovom modelu podrazumijeva tehnološki napredak koji ne mijenja kapitalni koeficijent K/Y. Kako je objašnjeno u B2B 8, takav tehnološki napredak se naziva Harrod-neutralan i, osim što ne mijenja omjer K/Y, zbog nepromijenjenih cijena ne mijenja ni udio profita u raspodjeli, rK/Y.
Kao i u Solow-Swannovom modelu, kratkoročni uvjet ravnoteže u Harrodovom modelu je jednakost štednje i investicija što proizlazi iz identiteta zatvorene privrede bez države. Međutim, važno je podsjetiti da su u Harrodovom modelu odrednice investicija (I) i štednje (S) drukčije. Sustav akumulacije u modelu sastoji se od poduzetnika koji investiraju zbog profita i očekivanog dohotka. Štednja je pak određena funkcijom proporcionalne štednje jer građani štede prema kejnezijanskoj funkciji u kojoj je štednja rezidual, odnosno ostatak nakon potrošnje koja je određena dohotkom. Dakle, uvjet ravnoteže je jednakost investicija i umnoška sklonosti štednji i dohotka:
sYt=It
Pomoću uvjeta ravnoteže može se doći do izraza za multiplikator:
Yt=(1/s)It
On pokazuje da dohodak generiran investicijama ovisi o graničnoj sklonosti štednji s. Što je veća granična sklonost štednji (tj. manja granična sklonost potrošnji jer je s=1-c), utjecaj investicija na dohodak je manji.
S druge strane, investicije ovise o promjeni dohotka, što je skladu s teorijom akceleratora (model multiplikatora-akceleratora je bio objašnjen u B2B o poslovnim ciklusima):
I(t)=a(Yt-Yt-1)
Ovi izrazi pokazuju da za određenu razinu investicija uvjet ravnoteže preko multiplikatora određuje razinu dohotka koja je potrebna da se štednjom financira izabrana razina investicija, koje i same rastu zbog rasta dohotka (akcelerator).
Hicks je upozorio na jednu zanimljivu osobinu ovako tumačene ravnoteže. Akcelerator je pojam iz analize tokova (investicije ovise o promjeni dohotka), a multiplikator o fondovima (veličini štednje). Za ravnotežu, kako je tumači Harrod, potrebna je jednakost na razini tokova i na razini fondova. Odnos ova dva efekta je prikazan na Slici 2.
Slika 2: Djelovanje akceleratora i multiplikatora
Linija sY određuje razinu štednje koja je određena za pojedinu razinu dohotka, pri čemu je nagib te linije granična sklonost štednji s. Nagib linija investicija Y0I0 te Y1I1 određena je snagom efekta akceleratora a te je konstantna za sve razine dohotka. Na početnoj razini dohotka Y0b razina štednje iznosi S0. Kada se ta štednja investira, dohodak raste s Y0na Y1. Ta razina dohotka generira novu razinu štednje, koja generira novu razinu investicija itd. Ovaj model može objasniti kretanje dohotka u kratkom roku. Za dugi rok je potrebno definirati uvjet dugoročne ravnoteže.
Obzirom da se radi o modelu rasta mora postojati jednadžba koja povezuje razdoblja i “tjera” gospodarstvo kroz vrijeme. Model ima intertemporalnu vezu koja je ista kao i kod svih modela rasta. Promjena kapitala po radniku jednaka je bruto investicijama umanjenim za amortizaciju i stopu rasta stanovništva n:
kt+1=It-(δ+n)kt
kt+1=syt-(δ+n)kt
Ako se u jednadžbu (6) uvrsti preuređeni izraz (2), kt=vyt dobije se:
vyt+1=(1-δ+n)vyt+syt
Preuređivanjem ovog izraza možemo dobiti izraz za promjenu dohotka po stanovniku:
yt+1-y(t)=(s/v-δ-n)yt+1
Izraz za stopu rasta dohotka po stanovniku (y(t+1-yt)/yt) je onda:
g=s/v-(δ+n)
Ovaj izraz pokazuje da se štednjom može utjecati na dugoročnu stopu rasta gospodarstva, što nije u skladu sa zaključcima Solow-Swannovog modela, te je bliže zaključcima Ak modela rasta, objašnjenog u B2B2 9.
Slijedeći korak u razradi modela je analiza ravnoteže. U tom pogledu je Harrodov model poseban i vrlo zanimljiv zbog postojanja dvije “oštrice noža” (“knife edge”).
Prva se odnosi na postojanje ravnoteže. Na stazi ravnotežnog rasta mora vrijediti izraz (11). Međutim, sve veličine u ovoj jednadžbi su egzogeno dane. Ništa u modelu ne garantira da će ta jednakost vrijediti. Dakle, prva Harrodova “oštrica noža” je da ravnoteža može postojati, a ako postoji, onda je to puka slučajnost. Nema mehanizma koji vodi do ravnoteže. U kanonskom modelu je drugačije jer se cijene mijenjaju (“flex-price gospodarstvo“), a sa njima i kapitalni koeficijent čija je promjena upravo takva da osigura da jednadžba stvara stabilnu ravnotežu.
Druga Harrodova “oštrica noža” tiče se nestabilnosti ravnoteže. Za razumijevanje izvora nestabilnosti potrebno je razlikovati četiri stope rasta:
- stvarna stopa rasta g definirana izrazom (11)
- očekivana stopa rasta ge koju poduzetnici očekuju
- opravdana stopa rasta gW (w dolazi od riječi “warranted”)
- prirodna stopa rasta gn koja je određena strukturnim faktorima.
U Harrodovom modelu poduzetnici danas donose odluku o proizvodnji koju će prodati “sutra”. Znači da očekuju neku stopu rasta ge. Funkcija akceleratora određuje kolike će biti investicije za očekivani rast gospodarstva (izraz (5) se prilagodi tako da je u zagradi Yet+1).
Poduzetnici mogu pogriješiti i stopa stvarnog rasta može se razlikovati od rasta koji očekuju. U tom slučaju mijenjaju svoja očekivanja. Mijenjaju ih prema obrascu naivnih očekivanja, tj. uvijek revidiraju očekivanja u smjeru stvarne stope rasta. Ako stvarna stopa rasta ispadne niža od očekivane, onda se očekivanja revidiraju prema dolje i smanjuju se investicije što putem multiplikatora dovodi do pada dohotka, a putem akceleratora do još većeg pada investicija. Ovaj proces se odvija dok gospodarstvo ne “implodira”. S druge strane, ako su poduzetnici bili pesimisti i stvarna stopa ispadne veća od one koju su očekivali, oni revidiraju očekivanja prema gore i povećaju investicije, što putem multiplikatora još više poveća dohodak. Greška ostaje i očekivanja se dalje revidiraju i gospodarstvo sve više raste i dolazi do inflatorne ekspanzije i “eksplodira” (cijene su nepromijenjene pa dolazi do inflacije količina ne cijena). Naravno, postoje očekivanja koja se ispune i onda poduzetnici ne mijenjaju očekivanja, te gospodarstvo raste po stabilnoj stopi rasta gW. Druga Harrodova “oštrica noža” je prikazana na Slici 3.
Slika 3: Harrodova oštrica noža – nestabilnost ravnoteže
Pojednostavljeni primjer iz turizma može zorno prikazati o čemu se radi. Vlasnici apartmana očekuju slijedeće sezone određeni broj gostiju. Ako je očekivani broj turista nepromijenjen, onda ne mijenjaju broj kreveta i u ravnoteži su. Ako očekuju više gostiju, kupe nove krevete i obrnuto. Broj kreveta je investicija koja ima multiplikativni efekt. Harrodova oštrica noža se javlja ako očekuju više gostiju nego što ih dođe. U tom slučaju, promijene svoja očekivanja na dolje i smanje broj kreveta za treću godinu. Smanjenje očekivanja vodi smanjenim investicijama koje preko multiplikativnog efekta još više smanje dohodak, pa mogu manje investirati. Nastane “trka prema dnu” i turizam implodira. I obrnuto, ako je broj gostiju veći od očekivanog, povećaju broj kreveta odnosno investicije koje preko multiplikatora još više povećaju dohodak, što omogućava veće investicije i turizam eksplodira.
g= ge= gW
Harrod je istaknuo kako gospodarstvo ne može rasti po beskonačno visokoj stopi rasta pa je uveo još jednu stopu rasta koju je nazvao prirodna stopa rasta (gn). Razlika između ostalih stopa rasta i prirodne stope rasta je što su prve tri stope rasta (g, ge, gW) određene stadijem poslovnog ciklusa i očekivanjima, a prirodna stopa rasta strukturnim faktorima. Prema njegovim riječima, to je maksimalna stopa rasta koju dopušta “rast stanovništva, akumulacija kapitala, tehnološki napredak, odnos rada i dokolice, uz pretpostavku da postoji puna zaposlenost” (prev.au.).
Harrod pritom napominje da gospodarstvo ne može dugo rasti iznad prirodne stope rasta, posebno ako se ona shvati kao potencijalna. Prema njegovim riječima, sustav ne može dugoročno rasti iznad prirodne stope rasta. Ako je jednakost (11) ostvarena na višoj razini rasta od prirodne razine, tj. ako je (g = ge= gW) >gn, postojat će “kronična tendencija prema recesiji”. S druge strane, dok god je (g = ge= gW) <gn, postojat će prostor za ubrzanje i dosezanje potencijalne stope rasta. Dakle, uvjet da se gospodarstvo nalazi na stabilnoj dugoročnoj ravnotežnoj potencijalnoj stazi rasta može se zapisati kao:
g= ge= gW = gn
Naravno, vjerojatnost da se ove stope rasta poklope je gotovo nikakva, što nas vraća na prvu “oštricu noža”, odnosno činjenicu da je dugoročna ravnotežna staza rasta u Harrodovom modelu slučajnost (iako on napominje da se aktivnom politikom treba približavati prirodnoj stopi rasta).
U ovom kontekstu treba još jednom naglasiti važnost različitog utjecaja promjene stope štednje/akumulacije na stopu rasta. Kako smo ranije spomenuli, u kanonskom neoklasičnom modelu njena promjena samo privremeno utječe na stopu rasta; kada gospodarstvo dođe do nove ravnotežne staze, utjecaj promjene štednje prestane. U Harrodovom modelu ona trajno utječe na ravnotežnu stopu rasta, a to znači da u Harrodovom modelu akumulacija i štednja imaju aktivnu ulogu, dapače središnje mjesto. S druge strane, sličnost s neoklasičnim kanonskim modelom je da tehnološki napredak također određuje dugoročnu stopu rasta jer tehnološki napredak utječe na prirodnu stopu rasta.
Zaključno, Harrod je razvio pristup koji pokušava Keynesove uvide koristiti u promatranju dugoročnog ekonomskog razvoja. Ne samo to, on je prvi ekonomist izvan marksističke literature (prije su se takvi ekonomisti nazivali “građanskim”) koji pokušava odgonetnuti dugoročni rast. Do Harroda se dugi rok svodio na cikluse o kojima je već onda postojala obimna literatura, a od njega se ciklusi i dugi rok strogo razlikuju i predstavljaju razmatranje dva odvojena ekonomska problema (marksisti su se od sredine 19. stoljeća intenzivno bavili dugim rokom, ali na posve drugačiji način koji je mnogima zanimljiv, ali zbog vrlo malog preklapanja se može zanemariti u okvirima građanskog pristupa o kojem je ovdje riječ).
Dugi rok je Harrdova novina no način kojim se Keynes njime bavio nije jer se radi o ‘proširenju’ Keynesa. Obzirom na vrijeme kada je Harrod (a i Keynes) pisao, ne treba čuditi da nisu vidjeli samo-regulirajuću tržišnu ravnotežu i nisu vidjeli kako endogene ekonomske sile vraćaju gospodarstvo nakon šoka na stazu potencijalnog ravnotežnog rasta. Harrod je svoj model izgradio i objavio nakon Svjetske krize 1929.-1933. i prije Drugog svjetskog rata. K tome treba dodati da su mnogi njegovi suvremenici zagovarali stav koji i danas dobiva na zastupljenosti da kriza nije završila 1933. nego tek s ratnom ekonomijom Drugog svjetskog rata. U takvim uvjetima je jasno ne samo prepoznavanje važnosti nestabilnosti nego i uloge ekonomske politike da održi gospodarstvo na nestabilnoj stazi potencijalnog rasta.
Koliko je razumljiva Harrodova skepsa u samo-reguliranje tržišta toliko je i razumljivo nezadovoljstvo ekonomista s tom skepsom nakon završetka obnove poslije Dugog svjetskog rata. Nakon završene obnove nastupa dugo razdoblje rasta koje se naziva Zlatno doba i traje do 1973. i Prve naftne krize. Tu postoje ciklusi, ali ih ekonomska politika ‘ispegla’, a nedvojbena konvergencija ulijeva povjerenje u samo-regulirajuću djelotvornost tržišta. To je vrijeme razrade neoklasične sinteze i Solowljevog modela i stabilne staze dugoročnog rasta.
No, dok Harrodov model nije preživio tri osnovne ideje koje je stavio na dnevni red, druga istraživanja jesu. To je, prvo, nužnost razmatranja dugog roka koji je drukčiji od kratkog roka i ciklusa. Drugo, ideja nestabilnosti i održive razlike potencijalnog i stvarnog dohotka kroz dulje razdoblje. Treće, mjesto za preaktivnu ulogu u usklađivanju četiri stope rasta (stvarni, potencijalni, zajamčeni, prirodni) čiji sklad zahtijeva intervencije (‘pomoć’).
Domarov model rasta
Često se u literaturi spominje Harrd-Domarov model. Međutim, to su različiti modeli razrađeni za rješavanje posve drukčijih analitičkih pitanja. Harrod je htio dinamizirati Keynesa, a Evsey Domar je htio riješiti probleme američke ratne ekonomije. To jest, Harrod je htio dati doprinos razvoju kejnezijanske teorije i pomiriti Keynesovu analizu kratkog roka s analizom dugog roka, a Evsey Domar je išao posve drugim, praktičnim putem.
Tijekom Drugog svjetskog rata Domar se bavio pitanjem rasta vojne industrije i investicijama koje su potrebne da bi se postiglo željeno (zadano) povećanje vojne industrije. Računao je količine kapitala potrebne za zadani rast pa je kapital poimao kao ograničenje rasta. Svoj model rasta postavio je nezavisno od Harroda i to osam godina kasnije (Domar, 1947).
Konačna formula rasta je ista kao kod Harroda, a modeli su tehnički isti jer se svrstavaju u modele s fiksnim kapitalnim koeficijentom K/Y. Također, oba modela promatraju kapital kao ograničenje rasta, odnosno pretpostavljaju da je ponuda rada savršeno elastična (dok ima radne snage). Sličnost je takva da se u literaturi njihovi modeli nazivaju zajedničkim imenom Harrod-Domarov model.
No, zbog cilja kojeg su si zadali postoje i važne razlike. Domarov model je jednosektorski po pretpostavci, a Harrodov nije. Domarov model ne pretpostavlja ništa o ponašanju ekonomskih aktera, a Harrodov model polazi od pretpostavki o njihovom ponašanju. Harrodov model je intuitivniji, a Domarov tehnički dotjeraniji. Konačno, Harrod ističe važnost nestabilnosti, a Domar se ne bavi tom temom.
Domarov model je mnogo jednostavniji jer je prilagođen drugom problemu. Za ratne potrebe trebao je računati potrebne investicije da se proizvede određeni ouptut. U ratnim uvjetima rad nije problem, pa je kapital jedino ograničenje. Stoga je opravdano pretpostaviti linearne tehnologije i poznatu stopu amortizacije. Matematički model je isti i Domarova jednadžba glasi (u osnovnom Harrodovom modelu nema stope rasta stanovništva):
gy=s/v-δ
Odnosno, ako se treba izračunati potrebna štednja/investicije za postizanje ciljanog rasta:
s=v(gy+ δ)
Kao i kod Harroda, i u Domarovom modelu štednja ima utjecaj na dugoročan ekonomski rast.
Harrodov i Domarov model i politike rasta
Možda je upravo središnja uloga koju stopa štednje ima u Harrodovom i Domarovom modelu dala osnovu za njegovu najčešću primjenu. Ona je temelj i za pro-aktivnu politiku rasta, ali i za jednostavno računanje potrebnih investicija za postizanje ciljanih stopa rasta.
Što se tiče pro-aktivne politike rasta, ona dobiva na važnosti u okvirima Harrodovog i Domarovog modela. Politika koja poveća stopu štednje i politika koja utječe na investicijske odluke poduzetnika sada imaju važnu ulogu. Učinak tih politika ne očituje se u prolaznom povećanju stope rasta, nego je utjecaj politika trajan. Slijedi da siromašne zemlje mogu trajno ubrzati stopu rasta pa je aktivna politika usmjerena na poticanje štednje/investicija, tj. na akumulaciju kapitala. U literaturi se ovakav pogled na politike rasta često naziva “kapitalni fundamentalizam”.
U ovom kontekstu postoji još jedna implikacija. Harrodov i Domarov model mogu objasniti zamku nerazvijenosti, jer gospodarstvo će uz nedovoljnu štednju/akumulaciju vrlo sporo rasti i u razumnom roku neće postati razvijeno ako, ceteris paribus, ima manju stopu štednje/akumulacije od razvijenijeg gospodarstva.
Međutim, ni Harrod ni Domar nisu smatrali akumulaciju kapitala temeljnom odrednicom dugoročnog rasta, niti su seu početku eksplicitno bavili temom ekonomskog razvoja. Tek su ekonomski planeri i stručnjaci za razvoj nedovoljno razvijenih zemalja 1950-ih samoinicijativno formulirali tezu da je akumulacija kapitala rješenje. Primjerice, Harrod je u jednom od kasnijih radova pisao da problem zemalja u razvoju nije toliko što imaju niske razine štednje, nego problem leži u nemogućnosti izgradnje tehnološkog know-how-a i razvoja ljudskih resursa sposobnih za njegovu implementaciju (Harrod, 1973). Također je isticao da se štednja treba povećati kako bi se dosegnula prirodna stopa rasta, a to podrazumijeva i tehnologiju i ostale važne faktore. Domar je je također isticao važnost ljudskog kapitala i tehnološkog progresa za dugoročan rast (Domar, 1966).
U ovom kontekstu treba još podsjetiti da su i Harrod i Domar modele razvili za razvijena kapitalistička gospodarstva, a njihove jednadžbe su se koristile kao analitička podloga za politike rasta u nerazvijenim gospodarstvima u kojima tržišne strukture značajno odstupaju od onih u razvijenim gospodarstvima. Zato su oni često bili kritični prema takvim politikama rasta.
Harrodov model, Domarov model i jednostavna aritmetika
Kako je ranije istaknuto, Harrodov model i Domarov model uz sve navedene ograde daju relativno jednostavan analitički okvir za određivanje stope investicija kojom se može postići željena stopa rasta. Ovaj okvir je posebno koristan u trenutačnoj situaciji s korona virusom. Svijet i Hrvatska će u 2020. godini sigurno zabilježiti negativnu stopu rasta, tj. svjetsko i hrvatsko gospodarstvo će ući u recesiju.
Koliko će snažno pasti gospodarstvo nije moguće reći jer se ne znaju ni duljina trajanja same pandemije, ni duljina trajanja njezinih posljedica jednom kada se restrikcije ukinu. Već je relativno velik broj ljudi izgubio posao, prihodi poduzeća se neće automatski vratiti na razinu prije restrikcija, država kreće s rezanjem rashoda (što u ovoj situaciji nije pametno), poduzetnici su suočeni s velikom neizvjesnošću i sl.
Međutim, u javnosti su se do sada pojavile prognoze (npr. banke, Svjetska banka i sl.) koje ukazuju da bi u nekom realističnom scenariju (da restrikcije traju maksimalno do lipnja, uz pad prihoda od turizma u sezoni), hrvatsko gospodarstvo moglo pasti za 5%-10% u odnosu na 2019. godinu. Ove informacije mogu biti temelj za primjenu jednadžbe rasta iz Harrodovog i Domarovog modela, koja nam može pomoći u definiranju politike potrebne da se postigne stopa rasta koja bi hrvatsko gospodarstvo u 2021. godini vratila na razinu iz 2019. godine. Naravno, ovo je samo ilustrativan primjer i jasno je da na BDP utječu i ostali važni faktori izvan modela.
Zbog jednostavnosti se uzimaju ilustrativni brojevi. Pretpostavlja se da je hrvatsko gospodarstvo počelo s razinom BDP-a od 10 000 novčanih jedinica, što uz konstantni kapitalni koeficijent v=3 daje razinu kapitala od 30 000 novčanih jedinica. Ukoliko gospodarstvo padne za 10%, doći će do pada BDP-a na 9000, što znači da će iskorištenost kapitala pasti s 30 000 na 27 000, tj. postojat će višak kapitala od 3000. Jedna od važnih implikacija Harrodovog i Domarovog modela je da se rast može generirati i povećanjem iskorištenosti kapaciteta, budući da kratkoročna recesija ne može značajno uništiti kapitalni fond. Uz pretpostavku da se, bez dodatnih investicija, iskorištenost kapitala u tri godine vrati na razinu iz 2019. godine, generirale bi se stope rasta od oko 5,5%, što je dovoljno da se i BDP 2022. godine vrati na početnu razinu. Rasprava o povećanju iskorištenosti je važna jer smo u B2B2 3 pokazali kako je iskorištenost kapaciteta u Hrvatskoj relativno mala. Ovaj jednostavan izračun je prikazan u Tablici 1:
Tablica 1: Promjena iskorištenosti kapitala i ekonomski rast
| Godina 0 | Godina 1 | Godina 2 | Godina 3 | Godina 4 | |
| Razina BDP-a | 10000 | 9000 | 9500 | 10000 | 10000 |
| Razina kapitala (vY) | 30000 | 27000 | 28500 | 30000 | 30000 |
| “Višak” kapitala | 0 | 3000 | 1500 | 1500 | 0 |
| Stopa rasta BDP-a | -10% | 5.6% | 5.3% | 0.0% |
Međutim, tablica pokazuje i kako su za rast u četvrtoj godini potrebne investicije, a Harrodov i Domarov model pokazuju kolike bi one trebale biti. Ukoliko se želi nastaviti rasti po stopi od 5%, prema jednadžbi (14) se može izračunati da bi potrebna stopa investiranja trebala biti oko 27%, što je 7 postotnih bodova više u odnosu na prosječnu stopu investicija u Hrvatskoj od oko 20%.
s=v(gy+ δ) –> 3(5%+4%) = 27%
Tablica 2: Ciljanje stope rasta u Harrodovom i Domarovom modelu
| Godina 3 | Godina 4 | |
| Razina BDP-a | 10000 | 10500 |
| Razina kapitala | 30000 | 31500 |
| Stopa investicija | 20% | 27% |
| Ciljana stopa rasta | 5.0% | |
| Ostvarena stopa rasta | 5.3% | 5.0% |
Harrodov i Domarov paradoks i zaključak
Uz ove modele korisno je upozoriti na “Domarov paradoks” koji se jednako tako odnosi i na Harrodov model. Kako bi se bolje razumio taj paradoks treba podsjetiti da investicije određuju i potražnju i ponudu u gospodarstvu. Potražnja je određena efektom multiplikatora, dok je ponuda određena akumulacijom kapitala.
Primjerice, ako su proizvodni kapaciteti premali da zadovolje trenutačnu potražnju, potrebno je povećati investicije. Međutim, povećanjem investicija povećava se i sama potražnja, pa je ponovno potrebno povećati investicije. Također, ako je gospodarstvo u fazi manjka potražnje, da bi se došlo u ravnotežu potrebno je smanjiti kapacitete – smanjiti investicije. Međutim, smanjenje investicija dovodi do daljnjeg pada potražnje.
Bez obzira na zanimljive implikacije, Harrodov i Domarov model su (u izvornom obliku) ipak prejednostavni i primitivni. Sve je egzogeno određeno, nema elastičnosti i fleksibilnosti. No glavna zamjerka ekonomista su ranije objašnjene dvije ‘oštrice noža’: ravnoteža u modelu je slučajna jer je jednadžba predeterminirana, a ravnotežna staza rasta je nestabilna.
Kasniji modeli rasta morali su riješiti ta dva izazova. Solow-Swannov model rješava to elegantno i jednostavno, jer pretpostavlja promjenjivost cijena (flex-price gospodarstvo), dobroponašajuću proizvodnu funkciju i jedan sektor (promjena cijena krši Hicksov uvjet zbrajanja pa se sada mora pretpostaviti jedan sektor). Kao što je ranije navedeno, Solow-Swannov model generira jednu stabilnu ravnotežnu stazu rasta, a to su staze rasta kakve ekonomisti znaju dobro koristiti.
Osim u neoklasičnom literaturi, ovi modeli su potaknuli i daljnji razvoj kejnezijanskih modela rasta. Različiti pripadnici kejnezijasnke škole unaprijedili su Harrodov (i Domarov) model, riješili neke njegove probleme i obogatili teorijski i analitički okvir s posebnim naglaskom na raspodjelu dohotka i različite sklonosti štednji od dohodaka od rada i kapitala. U sljedećem nastavku predstavit ćemo neke od tih važnih modela.