Radovi koji su od početka 2019. godine objavljivani u B2B2 seriji na Ekonomskom labu bave se dugoročnim gospodarskim rastom (u seriji B2B1 bavili smo se kratkim rokom i ti su radovi objedinjeni u knjizi Makroekonomika 1 za ekonomiste i neekonomiste s hrvatskim primjerima). U okviru nastavka, u B2B2 seriji, izloženi su modeli i rezultati osnovnih izračuna koji proizlaze iz modela rasta koji se, međutim, ne odnose na Hrvatsku nego na rast i teme vezane općenito uz gospodarski rast u dugom roku. Međutim, važna zadaća ekonomske analize rasta je objasniti kretanja nekog stvarnog gospodarstva. U ovom tekstu usredotočit ćemo se na hrvatsko gospodarstvo.
Koje su osnovne osobine dugoročnog rasta Hrvatske? Za pronalaženje odgovora potrebna je teorija, ali i primijenjena istraživanja. Teorija i istraživanja sami za sebe ne daju dovoljno dobro objašnjenje.
U ovom poglavlju bavimo se mjerenjem dugoročnog rasta hrvatskog gospodarstva. Naša ambicija je ograničena: ponudit ćemo napredniju deskriptivnu statistiku dugoročnog rasta Hrvatske. Naravno, takvo mjerenje je tek prvi korak, koji se može opisati kao “činjenice koje treba objasniti”.
Nažalost, stanje raspoloživih ekonomskih istraživanja je takvo da se o uzročnostima i objašnjenjima ne može govoriti. Postoje pokušaji objašnjenja nekih kraćih razdoblja, ali ne i dugoga roka. Na kraju ćemo ponuditi opis nekih osobina dugoročnog rasta Hrvatske, za koja smatramo da ih buduća objašnjenja trebaju uzeti u obzir.
Što mjerimo i u kojem razdoblju?
Prvi zadatak primijenjene analize dugog roka je izbor veličine kojom će se mjeriti dugoročni rast. U tu je svrhu izabran bruto domaći proizvod (BDP) po stanovniku mjeren u međunarodno usporedivim dolarima iz 2011. Danas se korištenju ove mjere nalazi sve više zamjerki, ali unatoč tome i dalje se najviše koristi.
Naravno da tema o pravoj mjeri rasta i razvoja zavređuje ozbiljnu diskusiju, no ona će se ovdje zaobići zbog ograničenja raspoloživih statistika. Naime, vremenska serija podataka o BDP-u po stanovniku u međunarodno usporedivim dolarima od 1952.-2019. može se lagano rekonstruirati, a za konstrukciju drugih mjera potrebna su višegodišnja istraživanja.
Druga stvar koju treba napraviti je odrediti vremensko razdoblje analize. To je pitanje: „Koliko traje dugi rok?”, tj. “Koliko duga treba biti vremenska serija da se o dugoročnom rastu može zaključiti nešto o pouzdano?”. Ograničenje vremenskog razdoblja često je određeno podacima kojima istraživači raspolažu. Konstrukcija takve serije za Hrvatsku nije jednostavna, pri čemu se ističu dva ključna problema. Prvi se tiče preračunavanja podataka skupljenih u razdoblju 1952.-1990. u nacionalne račune UN-a, a drugi se tiče utjecaja nekoliko razdoblja visoke inflacije i hiperinflacije na ključne makroekonomske agregate.
S vremenom je nastalo pravilo da se “dugi rok” u makroekonomskoj analizi definira kao razdoblje dulje od barem četiri poslovna ciklusa, a to znači preko 30 godina. Neki statistički testovi zahtijevaju i dulje razdoblje. U slučaju Hrvatske, 30 godina (razdoblje od 1989. do 2019. godine) je premalo za ocjenu dugog roka. Dva su razloga za to. Prvi, u zadnjih 30 godina Hrvatska je imala tri poslovna ciklusa (dna su bila 1991., 1999. i 2009.). Drugi, Hrvatska se početkom devedesetih našla pod utjecajem tri izuzetno snažna šoka koji se u teorijskom smislu mogu smatrati singularitetima (ratom osporavana samostalnost, transformacija političke ekonomije, hiperinflacija). Zbog toga dugi rok mora sezati u vrijeme prije tih šokova. Na sreću, za Hrvatsku se mogu napraviti dovoljno pouzdane statističke serije od 1952. godine naovamo (nitko do sada nije računao vrijednost bruto domaćeg proizvoda prije 1940. godine). No, zbog promjene sistema društvenih računa niti to nije lagan posao.
Osnovna vremenska serija za analizu dugog roka je, dakle, promjena bruto domaćeg proizvoda po stanovniku (BDP p/c), koji postoji za razbolje od 1952. do 2019. u stalnim cijenama iz 2011. Raspolažemo podacima za razdoblje od 77 godina bez prekida. To je dovoljno dugo razdoblje koje može upućivati na osobine dugoročnog rasta Hrvatske.
Istraživači mogu mnogo toga učiniti s tako dugom vremenskom serijom. Nažalost, u Hrvatskoj je stanje takvo da je ta analiza nerazvijena, a rezultati nekih istraživača nisu pouzdani. Ovdje ćemo se zato morati ograničiti na samo tri osnovna računa i u sva tri slučaja napravit će se samo prvi korak i ukazati na daljnje smjerove kamo bi istraživanja trebala ići.
U prvom koraku gleda se cijela vremenska serija odnosno razdoblje 1952.-2019. U drugom koraku matematičkim formulama pokušavaju se odrediti točke prekida odnosno lomovi u seriji. U trećem koraku se hrvatska serija uspoređuje s onom drugih ad hocodabranih gospodarstva.
Svakom od tri koraka biti će biti posvećen odjeljak, a na koncu će se ponuditi elementi mogućeg objašnjenja. Više od toga ne možemo učiniti zbog ranije spomenutih ograničenja vezanih uz stanje istraživanja dugog roka u Hrvatskoj.
Prvi korak: promatranje objedinjene vremenske serije 1952.-2019.
S dugim vremenskim serijama kliometričari u prvom koraku mogu učiniti dvije stvari (kliometričari su ekonomski povjesničari koji koriste ekonometrijske tehnike; clio je muza povijesti, a metrika je mjerenje i ovaj se pristup razlikuje od narativnog ili onog koji koristi osnovnu deskriptivnu statistiku). Prva je tražiti najbolji polinom koji opisuje seriju. Druga ide korak dalje. Također koristi formulu, ali u tu formulu ugrađuje neke pretpostavke s ciljem da se dobije bolji opis vremenske serije. U nastavku je prikazan primjer oba pristupa.
Procjena vremenske serije polinomom
Svaka vremenska serija se može opisati nekim polinomom. Danas se računalima može zadati da sami traže najbolji polinom (i dok to rade otići na kavu). Program je utvrdio da polinom koji najbolje opisuje vremensku seriju BDP p/c Hrvatske za razbolje od 1952. do 2019., je polinom trećeg stupnja:
(1) BDP p/c= a+bT+cT2+dT3+e
Rezultat je prikazan na Slici 1.
Slika 1: Logaritam realnog BDP po stanovniku u Hrvatskoj 1952.-2019.: trend polinom trećeg stupnja
Izvor: Maddison Database
Naravno, prilikom ovakvog računa nisu korištene nikakve pretpostavke i ova krivulja suštinski ništa ne objašnjava. Međutim, to ne sprječava da se prepoznaju neke stvari i koristi ih se u objašnjenjima koja nisu u računu. Na primjer, mogao bi se prepoznati jedan dugi ciklus od 1952. do 2000., pri čemu prvih dvadesetak godina do 1970. odlikuje postojano ubrzanje rasta, a zatim usporavanje. Možda je mogući početak novog ubrzanja rasta 2000., nakon čega još nije došlo do faze usporavanja. Tvrdnja je uvjetna, jer serija završava 2019.
Zanimljivo je da prvi ciklus traje pedesetak godina, koliko je Kondratiev smatrao da je obično vrijeme za njegov dugi ciklus (koji se i po njemu zove). Moglo bi se prepoznati ubrzanje od 1952. do 1973. i jedno koje je počelo 2000. I na koncu treba vidjeti razdoblje stagnacije od 1980. do 2000.
Unatoč tome što je trend polinom najbolji, redovito se računa i linearni trend (polinom prvog stupnja). Njegova je prednost što dopušta računanje dugoročne stope rasta, odnosno prosječne stope rasta za cijelo razdoblje. Rezultati tog računa dani su na Slici 2.
(2) BDP p/c= a+bT+e
Slika 2: Logaritam realnog BDP po stanovniku u Hrvatskoj 1952.-2019.: inearni trend
Ovdje bi se mogla prepoznati razdoblja kada je gospodarstvo bilo ispod trenda dugoročnog rasta (od 1952. do 1963. i od 1991. do 2007.), iznad trenda dugoročnog rasta (od 1964. do 1990.) te na trendu dugoročnog rasta (od 2008. do 2019.).
Nagib pravca linearnog trenda je dugoročna godišnja stopa rasta. Linearni trend pokazuje da je prosječna dugoročna stopa rasta Hrvatskog gospodarstva u razdoblju od 1952. do 2019. bila 2,9%. Implikacija računa dugoročnog trenda je da svaki puta kada gospodarstvo raste iznad trenda, ono postiže, relativno gledano, bolje rezultate od dugoročnih, a vrijedi i obrnuto.
Procjena vremenske serije filterom
Računanje trend polinoma ne uključuje nikakve pretpostavke i u tom pogledu ovaj je pristup teorijski siromašan. Kliometričari imaju niz mogućnosti da uklone taj manjak. U jednoj krajnosti bi bile regresije, gdje bi se promjene bruto domaćeg proizvoda po stanovniku stavile u odnos s drugim varijablama. To bi bile regresije rasta gospodarstva i rezultati tih računa za mnogo zemalja uzetih zajedno prikazani su ranije u seriji B2B2. Naravno, problem regresija je da treba sve podatke imati u serijama iste duljine. U slučaju Hrvatske takvi podaci ne postoje.
Najmanje zahtjevna dopuna ne traži nove podatke nego samo seriju bruto domaćeg proizvoda po stanovniku procijenjenu uz pomoć apriori izabrane formule. Već temeljem promatranja grafikona (“eye balling the data”, odnosno “okularnim” pregledom podataka) pokazuje se da postoje značajne oscilacije ekonomske aktivnosti – ubrzanja, usporavanja, pozitivni i negativni šokovi. Cilj analize dugoročnog rasta je izračunati dugoročnu stopu rasta koja nije pod utjecajem kratkoročnih promjena. Polinom se ne može koristiti, ali se može koristiti formula koja zadovoljava zahtjev minimalizacije utjecaja kratkoročnih oscilacija. Takve formule se nazivaju filteri jer utjecaj nekih promjena potiskuju, a drugih ističu. U literaturi postoje različiti filteri, ali i dalje se najčešće koristi tzv. Hodrick-Prescott filter (HP filter).
Osobina ovog filtera je da “pegla” izvornu seriju. Prvi dio jednadžbe (3) predstavlja zbroj kvadrata odstupanja serije od dugoročnog trenda, čime se anulira utjecaj cikličke komponente. Drugi izraz je umnožak faktora izglađivanja i sume kvadrata odstupanja drugih diferencija komponente trenda, koji anulira utjecaj promjene u stopi rasta samog trenda. Vrijednost parametra izglađivanja lambda ovisi o frekvenciji podataka, a za godišnje podatke (koji su korišteni u ovom radu) se koristi vrijednost 6,25.
Rezultati računanja HP filtera za bruto domaći proizvod po stanovniku izabranog razdoblja dani su na Slici 3.
Slika 3: Logaritam realnog BDP po stanovniku u Hrvatskoj 1952.-2019.: HP filter
Na slici je vidljivo da su odstupanja manja nego kod polinoma trećeg i prvog stupnja, te da su ubrzanja i usporavanja jasnije izražena. Zato HP filter bolje opisuje podatke, uz cijenu uključivanja određenih pretpostavki koje su sadržane u formuli (prvenstveno izbor vremenskog razdoblja i parametra lambda). Ovdje su dugoročni ciklusi jače izraženi, pri čemu je vidljivo ubrzanje do 1980. i ubrzanje nakon 1995. Razdoblje stagnacije počinje 1981. i traje do 1995. Od 1995. traje novi ciklus rasta,ali nije jasno može li se raspoznati usporavanje nakon 2010. Točnije, ono se može vidjeti tek u naznakama.
S polinomima i filterima se iscrpljuje analiza trenda. Nađena je najbolja krivulja koja objašnjava stvarne podatke, ali ona ne nudi nikakvo objašnjenje uočenih promjena. To ostaje veliko područje za kliometrijska istraživanja koja bi objasnila kretanja trenda.
U idućem nastavku će se izoštriti pogled kroz mikroskop kojim gledamo podatke: tražit ćemo detalje, podrazdoblja koja se mogu odvojiti statistički značajnim prekidima u seriji (lomovima) i slično. Pritom ćemo ostati u okviru postupaka napredne statističke deskripcije, te ćemo nastojati, kao što je u uvodu rečeno, suspregnuti se od nuđenja ambicioznih objašnjenja.