Tragedija s prognozama u pandemiji: hrvatski slučaj

Objavljeno

Ad
Ad

Dramatičan utjecaj pandemije (i odgovora vlada) na živote ljudi otvorio je teška etička i politička pitanja. Sukobljavanja oko njih traju mjesecima. Sukobi su mnogo veći među stručnjacima, znanstvenicima i savjetnicima nego među političarima koji se boje iznositi čvrste stavove (npr. između vlasti i oporbe). Hrvatska po tome nije posebna.

Najveća eskalacija sukoba pred očima javnosti dogodila se početkom prosinca 2020. Tada su 26 potpisnika apela za zatvaranje, među kojima se nalazio i velik broj članova Vladinog znanstvenog savjeta, došli u sukob s utjecajnim članom savjeta Gordanom Laucom koji se protivio zatvaranju. On se, između ostaloga, oslanjao i na prognoze matematičara i investitora Nenada Bakića koji je u tom trenutku također tvrdio da zatvaranje nema smisla jer je Hrvatska prošla vrhunac drugoga vala.

Mediji i društvene mreže bili su preplavljeni paušalnim ocjenama i uvredama. Tako je zacementirana podjela na otprije razdvojene kampove za i protiv lockdowna, ali bez mogućnosti daljnje stručne i javne komunikacije kroz koju bi se loši stavovi i prognoze mogli filtrirati radi afirmacije relevantnih informacija. Doduše, ta mogućnost je nestala davno. Začuđujuća ogluha većine sudionika javne rasprave i ljudi koji su utjecali na odluke na statistike, modele i prognoze u ovoj pandemiji je društveni fenomen koji zahtijeva dublje istraživanje.

Počeci: Rudan i Štagljar

Prvi važni događaji zbili su se krajem veljače i početkom ožujka prošle godine. Tada još ni Italija, koja je već bila snažno pogođena, nije uvela zatvaranje. U Hrvatskoj su registrirani prvi slučajevi zaraze koji su «uvezeni» iz Lombardije. Vlada je već imala istaknute savjetnike koji su počeli nastupati u javnosti i priklonila se tada prevladavajućem mišljenju kako nije riječ o opakoj bolesti: „Ovo je bolest na nivou obične gripe“, kazao je ministar zdravstva Beroš na tiskovnoj konferenciji 26. veljače 2020.

U emisiji Nedjeljom u 2 1. ožujka 2020. postalo je očito otkud potječe takva ocjena. Znanstvenik-povratnik iz Škotske Igor Rudan, koji je izgradio karijeru u području javnog zdravstva i nametnuo se kao vodeći autoritet i član Vladina savjeta, tada izjavljuje: «Kad bi se baš svatko zarazio, to bi značilo da će 80,000 ljudi nastradati od ovoga … To je puni stadion u Maksimiru na tribinama i još pun cijeli travnjak … No, sad ću vam reći zašto to (mortalitet COVID-19) nije 2% (objašnjava zašto registrirana stopa smrtnosti pada kako se pandemija širi, op. V. Š.) … Ukupna stopa smrtnosti je negdje između pola i jedan posto … znači da bi samo sjeverna tribina Dinamovog stadiona nastradala … dođete do nekoliko stotina ili nekoliko tisuća ljudi, sad već to polako usporedite s prometnim nesrećama…».

Rudanova prognoza djeluje umirujuće. Danas ju možemo smatrati točnom, premda ne i pouzdanom zbog širine intervala procjene (od nekoliko stotina do nekoliko tisuća umrlih). Takva širina dopušta da se svaki ishod između 0 i 9,999 ex post proglasi približnom potvrdom znanstvenikovih očekivanja. U Hrvatskoj je do sada od ili sa COVID-19 umrlo oko 5,700 ljudi ili 1,4 promila. Stoga se ispravna interpretacija  prve Rudanove prognoze ne bi trebala fokusirati na jedan broj, nego na izrečenu širinu intervala procjene. A ona je tolika da sam broj čini beznačajnim; prije svega pokazuje iznimno nisku pouzdanost odnosno sigurnost prognoze.

Prve prognoze našeg drugog znanstvenog iseljenika koji se afirmirao u domaćim medijima u toku pandemije, Igora Štagljara iz Kanade, također su imale umirujući ton ali su ciljale konkretan broj. Objašnjenje njegovog izračuna možete pronaći u mojoj knjizi Koronaekonomika, pa u nastavku dajem samo sažetak.

Štagljar je pošao od izračuna vjerojatnosti preživljavanja, koja se ne razlikuje znatno u odnosu na sezonsku gripu (od, i uz koju, u Hrvatskoj u prosjeku u sezoni umire manje od 1,000 ljudi ili nešto manje od 5% ukupnoga broja umrlih). Pokazao je da vjerojatnost preživljavanja gripe iznosi 99,995%, a COVID-19 99,983%. Pritom je (ispravno) naglasio da različite bolesti različito zahvaćaju dobne skupine.

Male razlike vjerojatnosti su suptilne jer se očituju na drugoj i trećoj decimali. Široj javnosti nenaviknutoj na korištenje računa vjerojatnosti takav postotak ne znači mnogo. Stoga ćemo vjerojatnosti prevesti u brojke: preživljavanje od 99,983% u Hrvatskoj daje 170 umrlih na milijun ili oko 700 umrlih od ili sa COVID-19 u Hrvatskoj godišnje.

To je umirujuće, no danas znamo da je i jako pogrešno. Broj se nalazi oko donje granice Rudanova intervala s početka ožujka („nekoliko stotina“), što daje oko 8 puta manje umrlih od dosadašnjeg ishoda pandemije u Hrvatskoj. Štagljarova je nevolja u tome što se u uvjetima ekstremno velikih rizika prognoza odvažio na prognozu brojkom umjesto (vrlo) širokim intervalom kao što je to 1. ožujka učinio oprezniji Rudan.

Kako se dogodilo da su se najveći umirivatelji hrvatske politike i javnosti na početku pandemije – Rudan i Štagljar – devet mjeseci kasnije našli među potpisnicima apela dvadesetšestorice koji su tražili radikalno zatvaranje?

Štagljar je inicijalno podcijenio opasnost COVID-19. Možemo pretpostaviti da je naknadno promijenio mišljenje s obzirom da se bolest pokazala puno ozbiljnijom nego što je očekivao. No, Rudan je imao dobar početni osjećaj za opasnost, njega ništa nije moglo iznenaditi. Stoga kod Rudana ne treba tražiti čvrstu vezu između prognoza i predlaganja mjera. Samo oštre mjere su bile u prvom planu od početka.

Zametak apriornog pro lockdown stava mogao se prepoznati već u spomenutoj emisiji. Nakon što je iznio ranije spomenutu prognozu, Igor Rudan, inače dopisni član kineske Akademije, izrekao je sljedeću rečenicu: «Međutim, ako budemo uspješni kao što je Kina sada … moramo samo prekopirati što su oni radili.» To je rečeno 1. ožujka.

Iz ovog uvoda u kronologiju pandemijskih prognoza u Hrvatskoj treba zapamtiti da predlaganje kineskog pristupa savršenog zatvaranja nije u korelaciji s preciznošću ili alarmantnošću prognoze. Naime, radikalno zatvaranje kineksog tipa nije moguće povezati s rizikom “od nekoliko stotina do nekoliko tisuća”. Lockdown je očito bio Rudanov cilj od početka, bez obzira na očekivane brojke umrlih.

U nastavku ćemo pokazati kako je opisano razdvajanje stavova o mjerama od stavova o brojkama i prognozama obilježilo javnu raspravu o pandemiji u Hrvatskoj.

Kliknite na sliku za više informacija o knjizi i narudžbi

Preokret u toku ožujka 2020.: afirmacija kineskog pristupa

Problemi s prognozama i apriorno zalaganje za lockdown bez obzira na očekivanja nisu hrvatska posebnost. Takav je bio globalni ambijent. Jedan od najcitiranijih svjetskih znanstvenika i vodeći autoritet za preispitivanje korištenja statističkih podataka i modela u medicini John Ioannidis sa Stanforda već je polovinom ožujka 2020. iznio kritiku prevladavajućeg ambijenta u epidemiološkoj struci i javnosti. U tekstu znakovitog naslova Fiasco in the Making stoji i ovo: «Ako smo već odlučili skočiti s litice, bilo bi dobro imati podatke koji će nas informirati o razlozima za to, kao i o onome što će nas dolje dočekati.»

Podataka, međutim, nije bilo. Na globalni ambijent utjecale su i procjene glavnog britanskog modelara epidemije Fergusona koji je u ožujku 2020. objavio tekst u kojem govori o najvećem zdravstvenom izazovu u zadnjih nekoliko generacija. Ako je tako, treba li uopće raspravljati o tome da se najoštrije moguće mjere ne bi trebale uvesti?

Vrlo brzo se proširio osjećaj da se svijet nalazi na rubu katastrofe. Igor Rudan je u to vrijeme u ožujku 2020. na svom Facebook profilu objavljivao seriju tekstova pod nazivom Karantena Wuhan. U tekstovima se ponovo dotakao prognoza, ali učinio je to podjednako letimično kao i kod Aleksandra Stankovića 1. ožujka. Detaljan prikaz nalazi se u knjizi Koronaekonomika, pa u nastavku dajem samo glavne naglaske njegovih naknadnih prognoza.

Nastojeći, iz meni neshvatljivih razloga, uvesti ideologiju u raspravu o pandemiji i mjerama, Rudan je opisivao navodno liberalni ili neoliberalni pristup «ne činiti ništa», koji će dovesti do ukupnog mortaliteta od 70,000 u Hrvatskoj 2020. (gotovo 20,000 više nego u «normalnim» godinama). Tome je suprotstavio navodno lijevi ili planski pristup (kinesko zatvaranje), koji će dovesti do ukupnog mortaliteta od 60,000, ali tu brojku treba uvećati za dodatan broj umrlih uslijed stresa, nezaposlenosti i opće društvene krize u slučaju drastičnog zatvaranja. (U Hrvatskoj je prema preliminarnim podacima za 2020. umrlo nešto manje od 57,000 ljudi i bez kineskoga pristupa u drugom valu.).

Iako je očito bio svjestan društvenih troškova zatvaranja, Rudan se nastavio zalagati za rješenje lockdownom, smišljajući i predlažući razne tehnike zatvaranja. Međutim, niti on, niti bilo tko drugi, koliko mi je poznato (i koliko je objavljeno), nije se trudio razviti prognostički model koji bi suzio intervale procjene broja umrlih kako bi racionalno povezao rizike smrtnosti s mjerama radi utvrđivanja njihove razmjernosti . U tom pogledu i dalje se tapkalo u mraku. Samo je službena letvica očekivanog mortaliteta od COVID-19 podignuta na više, prema 20,000, ali bez prezentacije kako se do tog broja došlo i zašto je on toliko drugačiji od inicijalne prognoze „od nekoliko stotina do nekoliko tisuća“.

U intervjuu premijera Plenkovića Romanu Bolkoviću u emisiji 1na1 u travnju potvrđeno je da je Kina bila uzor za razvoj hrvatskih mjera na proljeće 2020. U intervjuu Gordana Lauca u istoj emisiji potvrđeno je da je Rudanova naknadna procjena (ne iz NU2, nego iz serije Karantena Wuhan) od gotovo 20,000 umrlih bila široko prihvaćena u znanstvenome savjetu. Tada Lauc nije problematizirao tu procjenu. Bio je dio tima iz kojeg će uskoro „iskočiti“, o čemu detaljnije dalje u tekstu.

Danas znamo da je Rudanova procjena iz Karantene Wuhan sadržavala ogromnu pogrešku. S jedne strane to je shvatljivo s obzirom na nepoznatost virusa. S druge strane, može se pokušati iznijeti obrana da bi se taj broj ostvario da nije bilo nikakvih mjera. Iako takav stav ne zvuči uvjerljivo, on je slamka spasa za one koji su inicijalno iznosili prognoze koje su težile prema 20,000 umrlih na godinu od COVID-19. No, nema načina da odvrtimo film unazad i vidimo što bi se dogodilo da nije bilo mjera, jer društvo nije eksperiment. I da jest, ne bismo ga željeli izvršiti. Niti jedna zemlja (osim donekle Brazila i vrlo slabo razvijenih s malim udjelom starijih ljudi) nije ignorirala pandemiju. Ni Hrvatska to ne bi učinila u nekom paralelnom svemiru.

Postavlja se pitanje zašto smo bili prepušteni impresijama, ideologijama i improvizaciji nevjerojatno širokih intervala uglavnom pogrešnih procjena?

Jedan razlog je, dakako, objektivna težina problema s kojim smo bili suočeni. Modelirati i prognozirati je jako teško kada se nešto dogodi prvi put. Prognoze su značajno promašivale i u zemljama s mnogo većim znanstvenim i stručnim kapacitetima i boljim administracijama od hrvatskih.

Međutim, kakva konkretno takva strategija treba biti? Kao u Kini, kao što je zagovarao Rudan, ili postoje i drugi načini kontrole i suzbijanja epidemije? Ovo je pitanje ključno. No na početku pandemije ono uopće nije postavljano iako Kina ima posve drugačiji (i siromašniji) zdravstveni sustav i od Hrvatske; unatoč tome, radikalni lockdown kineskog tipa bio je prihvaćen kao „konačno rješenje“.

U to vrijeme pisao sam komentare na Ekonomskom labu koji će kasnije biti ukoričeni u knjizi Koronaekonomika (kao autor o Kini priključio se Kristijan Kotarski). Mahnito sam skupljao znanstvene i stručne radove i statistike o zarazi, dobrim dijelom potaknut stresom u zatočeništvu u mom zagrebačkom stanu. Bio je to način prilagodbe na novonastalu situaciju, vrsta psihoterapije (kao i većina mojih zapisa).

Prateći podatke na dnevnoj razini, i bez osobitog epidemiološkog modela, samo uz pomoć deskriptivne statistike i standardne analize vremenskih serija, već 24. ožujka 2020. na temelju statistički značajnog indikatora usporavanja rasta broja potvrđenih slučajeva najavio sam skori smiraj  prvog vala pandemije. Zbog toga sam tada krajnji oprez smatrao opravdanim, a radikalno zatvaranje ne (i taj stav također iznio u emisiji kod Bolkovića u ožujku 2020.).

Nakon što se trend početkom travnja (dakle mjesec dana prije no što će započeti stvarna relaksacija) definitivno potvrdio, predložio sam opreznu relaksaciju. Naravno, to je lako učiniti kada niste odgovorni za eventualne pogreške koje bi iz toga mogle proizaći – kada imate privilegij samo čačkati sa strane i kada vas vjerojatno malo tko može čuti. Do smiraja je u svakom slučaju došlo, kao što se moglo i predvidjeti više od mjesec dana ranije.

Što sam naučio iz te epizode? Jednostavni prognostički modeli na temelju analize vremenskih serija mogu poslužiti kao dobar vodič za kratkoročno prognoziranje. Takvi modeli ne mogu predviđati velike zaokrete i izbijanja zaraze, ali jednom kada proces poprimi urednu dinamiku i karakteristike, prognoziranje je moguće. Na kratak rok. Bio je to ipak nekakav pomak u odnosu na ono što nismo znali mjesec dana ranije. Koliko mi je poznato, sa sličnim pokušajem informiranja javnosti o statistikama povrh onoga što je službeno objavljivano na samom početku bavio se još jedino – Nenad Bakić.

Pouke prvog vala i mirnije ljeto

S dolaskom ljeta došlo je do opuštanja u javnim raspravama. Ipak, dogodile su se dvije važne promjene. Prvo, utjecajni model IHME (Sveučilište Washington) prognozirao je 1,500 umrlih u Hrvatskoj do 1. listopada ako ne dođe do zaoštravanja mjera. Prognoza je bila težak promašaj iako su ju neki epidemiolozi javno ponavljali kao najrelevantniju, možda čak i konzervativnu prognozu. Bio je to dobar indikator da naši epidemiolozi nisu imali vlastiti, bolji model. Inače bi o ovom imali nešto više za reći, pa bi i mediji dodali više „kritičkoga mesa“ uz objave (bombastični naslovi ne bi se naravno mogli izbjeći). Do 1. listopada u Hrvatskoj su umrle 284 osobe bez zaoštravanja mjera, što je više nego pet puta manje od spomenute prognoze.

Drugo, kao najveći kritičar spomenutih prognoza tada se počeo isticati matematičar i investitor Nenad Bakić.

Iako je spomenuti model epohalno promašio, pitanje predstojeće jeseni i zime visjelo je kao Damoklov mač nad glavama ljudi. Bilo je jasno da IHME prognoza može biti relevantna ako bi se prognostički horizont produžio na tada predstojeću sezonu respiratornih bolesti, drugu s COVID-19. Nitko ozbiljan, koliko pamtim, nije smatrao da je pandemija završena. Svi su upozoravali na moguću težinu drugog, jesensko-zimskog vala. To se odnosi i na Bakića i Lauca kojima su neistomišljenici kasnije pokušali prišiti neodgovornost i nerazumno umanjivanje opasnosti uoči drugog vala.

Te optužbe su nastale zbog spomenutog razdvajanja analiza od zagovaranja mjera. Svaki zagovor blažih, ili propitivanje oštrih mjera, pogrešno su tumačeni kao neodgovorno umanjivanje opasnosti od posljedica zaraze, a ne kao zahtjev za propitivanje mjera koji je legitiman jer svaka mjera ima društvenu korist, ali i gubitak koje treba pažljivo odvagnuti.

Pratio sam objave (tada sam mnogo manje pisao o pandemiji jer su me poslovi odvukli na drugi stranu) i mislim da su kritičari jako griješili. Lauc je od početka pandemije bio na meti nerazumnog dijela anti-covidaša i anti-vaxera koji su u njemu vidjeli još jednog zagovornika restrikcija njihovih sloboda i neodgovornosti. Sam Lauc je često upozoravao na drugi val. Osobito se bojao interakcije dva koronavirusa u cirkulaciji (kasnije će se pokazati da je taj njegov strah bio pretjeran – gripa je praktički nestala). A Bakić nikada nije napisao da rasta neće biti ako je vidio rastući trend. Ali, gledao je promjene tempa, što su drugi, manje vični statistici teže uočavali, pa su se radije prepuštali diktatu svojih apriornih uvjerenja – bez ikakve analize.

Oštra javna rasprava o mjerama je nastavljena, iako se Rudan na ljeto uglavnom povukao iz domaće javnosti. A znanstveni radovi koji su istraživali učinke mjera nisu davali konkluzivne rezultate. Situacija s mjerama bila je slična kao i s prognozama: bilo je vrlo malo čvrstih točaka.

Linija razdvajanja kampova za i protiv lockdowna preselila se na drugu temu: što je zaustavilo zarazu u prvom valu? Bio je to uvod u novi sukob koji će uskoro uslijediti.

Ništa nismo naučili iz prvog vala

Većina predstavnika vlade i epidemiološke struke govorila je da su mjere na proljeće 2020. bile ključne za zaustavljanje zaraze. Lauc tada staje na drugu stranu i najavljuje svoju ulogu crne ovce među službenim znanstvenicima u drugom valu. Ističe da mjere nisu bile presudne, nego sezona. Jasno je da većina struke i savjeta nije mogla negirati sezonski karakter respiratornog virusa (naš imunitet, ponašanje i životni uvjeti mijenjaju se s prvim zrakama sunca i topline, što otežava širenje virusa), ali kako nisu postojale analize i modeli, većina je nastavila inzistirati na središnjoj ulozi mjera. To je bila stvar impresije: nikada nije ponuđena uvjerljiva analiza koja bi to potvrdila.

Svakome s imalo osjećaja za analizu društvenih procesa (jer prijenos se obavlja društvenim kontaktom) moralo je biti jasno da vrlo različite dinamike zaraze po županijama uz jednake mjere u cijeloj zemlji, kao i vrlo brzi smiraj kratkog izboja zaraze u lipnju nakon svibanjske relaksacije, upućuju na to da još nešto, možda i presudno povrh mjera utječe na tempo epidemije. Međutim, u nedostatku analiza, dogma učinkovitosti radikalnih restrikcija ipak je preživjela; dvojba djeluju li mjere (i koje) ili nešto drugo ostala je na životu i dočekala eskalaciju u drugom valu pandemije.

Uvod u drugi val

Do kraja listopada došli smo do gotovo 2,800 potvrđeno pozitivnih na dan bez ozbiljnijeg zaoštravanja mjera. Maksimum je bio 10. prosinca (4,620). Ukupna smrtnost u studenom i prosincu bila je najveća u povijesti. I najveće nevjerne tome tada su trebali biti razuvjereni: COVID-19 je opasna bolest, bez cjepiva mnogo opasnija od «obične gripe» (s cjepivom). Nitko od ozbiljnih kritičara mjera tu činjenicu nije nikada negirao. No, kako se broj umrlih povećavao, sukobi koji će dovesti do apela 26-orice su se zaoštravali. Potpuni razlaz analize i zagovaranja mjera se nastavio, a intuicija je većinu promatrača navodila na zaključak da se drugi val mogao znatno ublažiti da su mjere bile ranije i jače zaoštrene.

Pregledao sam Facebook objave Nenada Bakića s početka izrazitijeg dijela drugog vala iz listopada 2020. Tamo su se uglavnom i dalje nalazile deskriptivne statistike, trendovi, stope rasta. Pojavljuje se i naznaka o modelu «koji se još kalibrira» (Facebook objava 22.10.). Na primjer, Bakić u jednom statusu kaže da svatko može bubnuti da će dnevni broj zaraženih ići preko 2,000, ali pitanje je dokle i kada će biti vrh. Više je bio usredotočen na problematiziranje mjera. Upozoravao je na veliki rast mortaliteta koji nije od COVID-19 u britanskim domovima za starije (a koji se nastavio još od proljeća – podatke za ožujak i travanj prenio sam u jednom poglavlju u Koronaekonomici). Sve više se fokusirao na studije o individualnim i društvenim gubicima koji su povezani sa slabijim školovanjem djece i oštro parirao zagovornicima lockdowna koji su upozoravali na širenje virusa među mlađom populacijom sugerirajući nužnost zatvaranja škola i mladih.

Početkom studenoga Bakić se i dalje uglavnom služi osnovnom analizom vremenskih serija. Tada priznaje da je razvoj broja zaraženih premašio njegova ranija očekivanja, a zatim se usredotočuje na Zagreb, gdje se uskoro pokazuje da je vrh broja novih potvrđenih slučajeva prijeđen (U objavi 6.11. piše: «možda prelazimo vrh epidemije»). 20. studenoga tvrdi da je reproduktivni faktor pao ispod jedan bez lockdowna, ukazuje na korelaciju trendova u Europi i na neuspjeh zemalja koje su primijenile lockdown u suzbijanju pandemije. Kasnije će priznati da je u prvoj polovici studenoga bio preoptimističan.

27. prosinca 2020. Bakić će objaviti status koji uspoređuje stvarni razvoj epidemije s njegovim prognozama iz listopada, gdje se vidi da je predviđao preokret krivulje novozaraženih oko dva tjedna prije no što se zaista dogodio. Pokazao je svima da je pogriješio, nešto što na drugoj strani nitko nikada nije napravio. Bakić je istovremeno pozivao zagovornike lockdowna da objave svoje analize koje predviđaju dalji razvoj epidemije i pokažu učinke mjera. Druga strana se oglušila na to; umjesto da eskalira razmjena statistika, prognoza i mišljenja, eskaliraju napadi i uvrede koji su prošireni i na glavnostrujaške medije.

Eskalacija u prosincu

Vrhunac službenih brojki o potvrđeno zaraženima uslijedio je početkom prosinca. Stožer je krajem studenoga zaoštrio mjere (u pamćenje se najviše usjekla zabrana rada kafića i teretana). Lauc se na znanstvenom savjetu usprotivio i također ubacio u višu brzinu u medijima. Bakić tada predviđa da se epidemijska krivulja ionako preokreće (doduše nešto kasnije no što je inicijalno očekivao) i svjestan je opasnosti da se preokret pripiše isključivo mjerama koje će se zbog toga dodatno i nepotrebno zaoštravati jer će ojačati argumenti zagovornika lockdowna. Oni će, kao i na proljeće, promjenu epidemijske krivulje pripisati isključivo mjerama i tražiti još.

Razilaženje Lauca i ostalih na Vladinom znanstvenom savjetu dovodi do eskalacije sukoba (podsjetite se mog teksta Doba znanstvenih križara) i do potpisa apela 26-orice za dodatno zaoštravanje. Bakić se tada još jače uključuje na Laucovoj strani, ali nikako ili vrlo rijetko spominje prognostički model (do objave na Facebooku 27.12. o kojoj će biti više riječi u nastavku).

Vlada i glavnostrujaški mediji u prosincu nekritički objavljuju da mjere djeluju, iako o tome nema dokaza. Samo mutna intuicija koja se poziva na „logiku“, „očito“ ili „zdrav razum“. Logika post hoc ergo propter hoc (prethodi dakle uzrokuje) bez strukturalne analize vremenskih pomaka između uzroka i posljedica previše privlači svojom jednostavnošću. Vlast mora reklamirati samu sebe i svoje odluke, no misle li svi znanstvenici jednako tako?

Pitanje je i dalje bez odgovora i ista dilema kao na proljeće 2020. ostaje u optjecaju: je li smirivanje zaraze koje je postalo očito nakon 10. prosinca (a zapravo je nastupilo nekoliko dana ranije) izazvano relativno blago zaoštrenim mjerama potkraj studenoga ili drugim objašnjavajućim faktorima?

Bakić-Lauc strana uglavnom se i dalje služi analizom vremenskih serija koju Bakić 27. prosinca proširuje objavivši nove rezultate ranije spomenutog modela. Ujedno opisuje model kao SIR, „koji se pokazao izrazito robusnim“ (SIR znači model širenja bolesti koji se temelji na sustavu diferencijalnih jednaždbi). Bakić taj model nikada nije objavio u nekom znanstvenom ili stručnom časopisu, ponudio download Excela ili kod ako je pisan u nekom drugom programu, no druga strana nije objavila ništa ni približno analitički vrijedno ni na Facebooku ni u glavnostrujaškim medijima.

U sjeni Facebooka i medija

Moramo postaviti i pitanje koliko su političke odluke u Hrvatskoj bile vođene analizama i studijama koje su bile prezentirane vladi, ali ne i javnosti? Možda propuštamo zabilježiti nevidljivi svijet analiza koje su interno korištene. Svjedočanstva o tome tek će uslijediti.

Možemo biti sigurni da je postojala intenzivna međunarodna razmjena podataka, studija i mišljenja između institucija i pojedinaca, no moram iskazati sumnju u količinu i kvalitetu domaće proizvodnje sofisticiranih podloga za donošenje odluka. A ona je ključna jer je lokalna rasprava ipak najvažnija.

Pretpostavio sam da su znanstvenici u domaćim publikacijama objavili nešto o prognozama zaraze, no pretragom interneta naišao sam na malo toga. Tek jedan rad vrijedan spomena: „Analiza scenarija COVID-19 pandemije simulacijama na grafu“ Doriana Stipića s PMF-a (opet matematičar). Moguće je da mi je mnogo toga promaklo.

Taj rad u jednom od scenarija također spominje Rudanovu mogućnost od 20,000 umrlih (ex post potvrda da Rudan ni u drugoj ad hoc prognozi nije izašao izvan skupa mogućih rješenja), no postoji i interesantan dio o učincima mjera. Model na bazi mreže ukazuje na mogućnost  velikog smanjenja mortaliteta izolacijom starijih i ranjivih u manjim jedinicama od po 1-3 osobe.

Ne znamo jesu li ovaj i slični domaći radovi utjecali na donositelje odluka. Ako je suditi po javnim raspravama i mjerama koje su zagovarali istaknuti znanstvenici, to nije bio slučaj. Rasprava, točnije onaj njezin dio koji je dopirao do javnosti, stalno se vrtjela u konceptualnom okviru koji je na početku pandemije definirao Rudan: 0 ili 1; navodno liberalni nasuprot navodno lijevog ili kineskog pristupa radikalnog lockdowna.

Moguće je da su stručne rasprave koje su vođene daleko od očiju javnosti bile puno bogatije, samo što do javnosti nije dopro njihov sadržaj i zaključci. Na primjer, meni se spomenuta simulacija izolacija starijih u manjim jedinicama čini atraktivnom opcijom s obzirom na izvanrednu mogućnost smanjenja mortaliteta, no pitam se je li to moguće provesti. Moguće je da se o tome raspravljalo i zaključilo ili da nije moguće, ili da bi psihološki „troškovi“ (a potencijalno i povećani sekundardni mortalitet) starijih osoba bili previsoki. U pandemiji nema lakih recepata, ali ima raznih mogućnosti iako se stekao dojam da je od početka ciljano slana poruka da alternative lockdownu ne postoje.

Mortalitet

Potkraj 2020. pažnja se seli na porast broja umrlih koji je u studenom i prosincu bio dramatičan, kao i u većini drugih europskih zemalja. Analiza viška ukupnog mortaliteta potvrđuje da je SARSCov2 iznimno opasan virus. Prognostički pejzaž se obogatio kada fizičar Dejan Vinković na Novu godinu 1.1.2021. odlučuje objaviti Facebook status koji prenosi portal Indeks.

Vinković oštro napada Vladu koja je «dozvolila» prevelik broj smrti. Implicitno pretpostavlja da je vlada oštrijim mjerama sigurno mogla spriječiti takav razvoj događaja. Proziva odgovorne i jednog člana savjeta (očito Gordana Lauca), iznosi teške moralne i političke optužbe, te prikazuje prognozu očigledno izvedenu iz jednostavne analize vremenskih serija uz pomoć prilagođavanja (nelinearnog) trenda. Vinkovićeva prognoza tada predviđa gotovo 9,000 kumulativno umrlih od i sa COVID-19 do kraja travnja 2021.

To je mnogo manje od Rudanovih gotovo 20,000 s početka pandemije, ali je još uvijek jako zabrinjavajuće s obzirom da je do kraja prosinca, tj. do dana objave njegove analize, u Hrvatskoj od i sa COVID-19 umrlo manje od 4,000 ljudi. Drugim riječima, Vinković je predvidio katastrofu u kojoj će u prva četiri mjeseca 2021. od i sa COVID-19 umrijeti više ljudi nego u cijeloj 2020. od te bolesti. Međutim, niti Vinković nije modelirao učinke mjera nego je pretpostavio da one djeluju, ne ulazeći u detalje. A vrag je uvijek u detaljima.

Bakić i Lauc tada pokreću stranicu Pandemijski realizam. Bakić počinje redovito objavljivati svoje prognoze. U spomenutoj objavi 27.12. (na FB-u) prognozira 6,050 umrlih  do kraja travnja (cijelu trećinu manje od Vinkovića).  Ističe da bi «snažan treći val» mogao dovesti do 8,000 umrlih, ali bez korekcije za efekt cijepljenja (koji je i danas teško predviđati). 7. veljače objavljuje revidirane rezultate i uvodi «stres test». Projekcija se u osnovnom scenariju neznatno poboljšava (5,950 umrlih), a za stresni scenarij s početnim rastom broja zaraženih od 20% na tjednoj razini u trećem valu ne daje prognozu broja umrlih. Prošli tjedan 11. ožujka objavljuje ažurirane prognoze u svjetlu buđenja trećeg vala. Sada je prognoza broja umrlih do kraja svibnja na 6,150 (što znači da se ona za kraj travnja koja je usporediva s Vinkovićevih 9,000 nije bitno mijenjala).

Što možemo znati o trećem valu?

S obzirom na aktualnih oko 5,700 umrlih (kumulativno od početka pandemije) ili 1,4 promila, uz tempo od prosječno 10 umrlih na dan, Bakićeva će se prognoza do kraja travnja vjerojatno pokazati izvanredno točna, a sve druge izvanredno pogrešne, osobito ona rana Štagljarova (koja dramatično podcjenjuje ishod) i Rudanova (druga koja dramatično precjenjuje i prva koja je neprecizna), a logično onda i Vinkovićevih 9,000 (koji su od svih spomenutih ipak najbliži Bakićevih oko 6,000 do kraja travnja).

Ipak, postavlja se pitanje kolika je šansa da se broj umrlih do 30. travnja doista nastavi kretati oko 10 na dan u prosjeku, što je približan uvjet točnosti ostvarenja Bakićeve prognoze?

Broj umrlih kasni oko tri tjedna za brojem registriranih novozaraženih, a parametar koji povezuje dva broja iznosi oko 2%. Drugim riječima, 10 x 50 = 500, što znači da bi se Bakićeva prognoza mogla pokazati točnom ako će se prosječan dnevni broj novozaraženih u narednih 45 dana minus 21 dan, koliko traje prosječni pomak od zaraze do smrti, kretati oko broja 500. Koliko je to izgledno?

Dio pokretača procesa nam je poznat: prosječni broj zaraženih u protekla tri tjedna malo je manji od 500, što znači da je velika šansa da će za sljedećih nekoliko dana biti oko 10. Nakon toga će se početi jače osjećati efekt mortaliteta izazvan zarazom u trećem valu u kojem se sada nalazimo (sada je sedmodnevni prosjek oko 700 novozaraženih na dan). Stoga će statistika mortaliteta od COVID-19 u travnju ovisiti o zarazama u sljedeća tri do četiri tjedna: hoće li u tom periodu doći do daljnjeg razvoja zaraze i rasta broja urmlih?

Sjetite se zapažanja da najjednostavnije prognostičke tehnike, za koje nije potrebno mnogo više od deskriptivne statistike, mogu dati prilično dobre kratkoročne prognoze. Stoga pogledajmo sljedeći grafikon koji je konstruiran tako da prikaže impuls – snagu širenja zaraze očišćenu od kratkoročnih varijacija. Slika ne govori ništa o raširenosti zaraze, ali govori o njezinoj dinamici. Obratite dakle pažnju na varijacije, a ne na transformiranu skalu.

Na sljedećoj slici prvo treba uočiti da su dinamičke varijacije s vremenom sve manje. To znači da je virusu sve teže iznenaditi s obzirom na promjene navika ljudi i proširenost anti-tijela. Drugim riječima, dinamika je sve predvidljivija. Drugo, treba uočiti zašto smo već potkraj ožujka i početkom travnja 2020. mogli predviđati smiraj prvoga vala: rušenje tempa bilo je vrlo brzo. Virus je potom uspio proizvesti jedno snažno iznenađenje u lipnju (broj potvrđenih dnevnih slučajeva skočio je s u prosjeku manje od 1 u prvoj polovici lipnja na oko 60 do prijelaza u srpanj), no to se primirilo bez uvođenja novih općih restrikcija (još jedan dokaz da nisu samo mjere te koje utječu na usporavanje). Treće, drugi val je zapravo počeo već u kolovozu 2020., ali se njegov prvi mini-val primirio, da bi se u listopadu pojavio do tada najdulji val koji je zavarao prividnim smirenjem u prvoj polovici studenoga (zbog toga je i Bakić promašio vrhunac za oko dva tjedna prerano najavivši pad reproduktivnog faktora R ispod 1 rano u studenome) i val se još malo produžio. Ova slika lijepo pokazuje taj mali pod-val (treći pod-val drugoga vala) u studenome. Četvrto, desno, na samom kraju slike, vidimo početak trećeg vala čija je dinamička karakteristika bitno drukčija od prethodnih: impuls je slabiji – izboj je sporiji nego u prethodnim slučajevima. Stoga Bakićeva prognoza ima značajno veće izglede da se na kraju pokaže mnogo točnijom od Vinkovićeve, iako je u javnost iznesena nešto ranije. I uz moguće odstupanje od 3% ako u travanju dođe do blagog rasta broja umrlih, bit će to izvrsno pogođena prognoza.

Izvor: ourworldindata.org, vlastita obrada.

Naravno, u ovakvim procesima uvijek se može nešto poremetiti, pa treba naglasiti da su zaključci izneseni na temelju skupa informacija s kojima raspolažemo u danom trenutku. Prognoze nisu apsolutne (poput očekivanja minute kada će sutra izaći sunce) nego uvjetovane (podložne su stalnim varijacijama i promjenama vanjskih čimbenika). Sve se može promijeniti ako, na primjer, prirodni imunitet traje mnogo kraće nego što se sada misli ili ako se pojavi puno smrtonosnija varijanta. Unatoč tome, manje od 45 dana do kraja travnja nije mnogo i ovo što je prikazano je mnogo više od svega što su zagovornici lockdowna ponudili javnosti u svojim nastupima i predviđanjima. Tu su i cjepiva koja će nastaviti izglađivati krivulje.

U svakom slučaju, do kraja travnja, što je vrlo blizu, imat ćemo nekoliko važnih povratnih informacija koje će obogatiti naša znanja o ovoj zarazi: (a) znat ćemo koja je prognoza je najbolje pogađala (Bakić zasad uvjerljivo vodi i već se može smatrati da je bio uvjerljivo najbolji prognozer), (b) utječe li sezona na usporavanje širenja (iako će, ako se dogodi proljetno usporavanje, opet ostati dilema o tome koliko utječe sezona, koliko cijepljenje, a koliko stečeni imunitet), i (c) je li s prilično relaksiranim mjerama moguće na kraju pandemije dospjeti u bolju polovicu EU ljestvice mortaliteta.

Naravno, pitanja o pandemiji time ni izbliza neće biti iscrpljena, kao što se nikada neće moći isključiti pitanje jesmo li mogli bolje.  Pandemija je gigantski društveni problem koji su svi zagovornici lakih rješenja podcijenili.

Umjesto zaključka: uloga građana i društvenih mreža

Na kraju, trebalo bi nas jako brinuti to što su izgledno najbolje prognoze i analize pandemije nastale spontano u okrilju individualnih inicijativa. Brinu i svjedočanstva Gordana Lauca o tome da su na savjetu nekoliko puta blokirane inicijative provođenja serološke studije raširenosti antitijela u populaciji. Na kraju je i takvu studiju prvo samoinicijativno proveo privatni sektor (Lauc i Primorac). Kao i u većini sličnih situacija, ishodi te studije su u većem dijelu javnosti dočekani oštro, na nož, iako je kasnija službena studija Zavoda za javno zdravstvo uglavnom potvrdila njihov rezultat.

Privatni sektor ima tisućiti dio resursa od onih s kojima raspolaže vlast i podložan je sukobima interesa (premda ni manje ni više nego javni, iako se to iz nekog razloga rijetko ističe, pa sumnja uvijek apriori pada na privatni). Privatni sektor nema društvenu ulogu kakvu ima javni i ne može ga zamijeniti u području oblikovanja politika Stoga možemo zaključiti da je javni sektor podbacio u području javnog nuđenja podataka, analiza, edukacije i konzultacija u ovoj pandemiji, a privatna inicijativa proizašla je iz nemirenja s takvim stanjem.

Cinici-realisti će primijetiti da je u mnogim oblastima vođenja politike u nas tako. Javni sektor je inertan, spor, opterećen političkim odnosima i karijernim kalkulacijama; glavni cilj mu nije kvaliteta politika nego reizbor i izbjegavanje precizne alokacije odgovornosti. Kreativnost je ugušena. S druge strane raste nepregledan svijet koji je sve brži, kompleksniji i samim time teži za upravljanje, što produbljuje jaz između potreba za kvalitetnim javnim politikama i mogućnosti javnog sektora da ih isporuči. Pandemija je zbog izrazite težine problema učinila problem vidljivijim.

A opet, s druge strane, ljudima koji odgovorno obavljaju svoj posao u takvom javnom sektoru – treba se diviti.  Treba znati prepoznati i cijeniti ono dobro što imamo, ma koliko njurgali na državu.

Isto se može reći i za glavnostrujaške medije. Oni su važan korektiv vlasti u poznatim situacijama za koje su razvili know-how (npr. raskrinkavanje korumpiranih općinskih čelnika i direktora javnih poduzeća). Međutim, kada se suoče s teškim društvenim problemom kao što je pandemija neki pokleknu i pretvore se u izloge manipulacija i taština koje predstavljaju samo jednu stranu priče i žele potrgati vrat drugoj strani. Drugi mudro osluškuju i većinu sadržaja profiliraju uz dlaku vlasti kako ne bi riskirali najvažniju imovinu s kojom raspolažu – umreženost i pristup primarnim izvorima političkih informacija.

Međutim, opet s druge strane, i u tim i takvim medijima bilo je svijetlih trenutaka kada smo dobivali prave informacije i mogli učiti kako se preispituje i rezonira. Ovo nije crno-bijeli svijet.

U takvom ambijentu ipak ne treba čuditi da su javne rasprave u pandemiji često bile sadržajnije na društvenim mrežama nego u konzultacijama između građana i vlasti i u glavnim medijima. Optimisti će istaknuti da je demokracija putem društvenih mreža u ovoj pandemiji razvijena do razine koja daleko premašuje uobičajenu tviter-telegrafiju i fejsbuk-pljuvačnicu i zafrkanciju. Međutim, ako ćemo biti realni, zapravo smo gledali ragbi utakmicu na pljusku kiše, u kojoj je koristan sadržaj često bio prekriven blatom. Igrači su se često valjali ne ostajući jedan drugome dužni. Nekome je to možda zabavno, smiješno, no po meni je to još jedan znak slabosti institucija. Kaljuža od javne rasprave, tj. kulturni rat kojem smo bili svjedoci, zapravo je nastala kao zamjena za ono što se trebalo raditi u institucionalno uređenom procesu, uz ulaganje velikih napora u stjecanje povjerenja javnosti na temelju širenja relevantnih informacija. Novac poreznih obveznika i tome služi, ali to je izostalo, pa smo se morali snalaziti sami dodatno ulažući privatan novac i vrijeme.

Javni obračuni i optužbe bili su intenzivni kao da je riječ o ustašama i partizanama (hvala pandemiji što ih je sahranila!). Bakić je sakupio brojnu sljedbu i odigrao iznimnu ulogu u informiranju javnosti, ali njegova nezadrživost u napadima kad se osjeti ugrožen (a ponekad je doista imao dobar razlog osjetiti se ugrožen, kao i Lauc, kad su ih napadali) odvraća dio publike koja bi ga pažljivije pratila da joj ne ide na živce njegov ratnički stil. K tome, Bakić se ne zaustavlja kada ugroza prođe. Tada postaje nalik košarkašu koji umjesto da  sa zvukom sirene uredno zakuca za pobjedu na gostovanju i potraži ruku protivnika usput razbija tablu i publici pokazuje srednji prst.

Lauc je jednako borben, ali stil mu je prijemčiviji. Bilo bi nepravedno ne spomenuti ga još jednom, iako je dojam da se sam nije bavio modeliranjem poataka (zbog toga je Bakić bio u prvom planu ove teme). Ali, i da je samo educirao ljude o važnosti održavanja vlažnosti zraka u prostorijama, Lauc bi učinio mnogo, a učinio je i više od toga. Pokazao je spobnost mijenjanja stava kad se mijenjaju činjenice (po onoj Keynesovoj “When facts change I change my mind, what do you do, Sir?”), a ponajviše je pokazao sposobnost zagovaranja i argumentiranja vlastitih stavova na način koji i šira javnost može razumjeti, te biti dosljedan čak i kad je u manjini; ne šutjeti u toplini svoga krda.

Kada već govorimo o ulozi javnih intelektualaca i stručnjaka bilo bi nepravedno ne spomenuti Rudana još jednom. I on je u jednom trenutku pokušao djelovati kao javni intelektualac i edukator. U kratkom razdoblju na početku pandemije bio je, bez sumnje, najutjecajniji. U ovom tekstu sam želio pokazati da njegove ad hoc prognoze (nije se radilo o modeliranju nego o iskustvenom nagađanju), ni prva ni druga, nisu potpuno izašle izvan skupa mogućih rješenja s obzirom na informacije s kojima je mogao raspolagati u ožujku prošle godine, ali promašivao je mnogo. Razumio je i naglašavao uzgredne negativne učinke lockdowna. No, velika je šteta što je u pogledu mjera ostao, recimo to tako, jednodimenzionalan – jednostrano motiviran (“kopiraj Kinu”). Bez razloga se prepustio ideološkim spekulacijama koje su ljudima samo zamaglile sliku, a na kraju ostaje i pitanje objektivnosti njegovih preporuka s obzirom na povezanost s kineskim institucijama.

Za utjehu možemo reći da ni u drugim zemljama nije bilo bolje. Naprotiv, u većini je bilo lošije: društveni sukobi su bili jednako jaki ili jači; izgubljenost ljudi veća; javni intelektualci impotentniji; eksperimentiranje s još restriktivnijim mjerama lakše, ljudi pasivniji, a policija agresivnija nego u Hrvatskoj. Na kraju (točnije: dosad) Hrvatska je s kumulativnim moratlitetom COVID-19 od 1,4 promila trenutačno malo slabija od Francuske, Švedske, Litve i Poljske i bolja od Španjolske, Slovačke, Bugarske, Portugala, Sjeverne Makedonije, Italije, SAD-a, BiH, Mađarske, Crne Gore, Ujedinjene Kraljevine, Slovenije, Belgije i Češke. Točno je da je i ovo je tek jedno prolazno vrijeme, doduše možda jedno od posljednjih, no ako pola svijeta oko nas ide kvragu, ne bi nas trebalo veseliti što se mi još nekako držimo zubima za liticu, jer cijelo nam brdo pada na glavu. Najgore od svega je što ni sami ne znamo zašto: krajnji uzroci koji mogu objasniti razliku ishoda zaraze među zemljama i dalje nisu poznati. Stoga ovo sigurno nije moj zadnji zapis o društvenoj reakciji na izazove pandemije.